名校
解题方法
1 . 如图，两个正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，设M、N分别是BD和AE的中点，那么
；
面CDE；
；
MN,CE异面其中正确结论的序号是______ ．
；面CDE；；MN,CE异面其中正确结论的序号是
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2019-04-15更新
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547次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题
河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题【全国百强校】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
名校
2 . 如图，在长方形
中，
，
，点
为线段
上一动点，现将
沿
折起，使点
在面
内的射影
在直线上，当点从运动到
，则点所形成轨迹的长度为
中，，，点为线段上一动点，现将沿折起，使点在面内的射影在直线上，当点从运动到，则点所形成轨迹的长度为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-03更新
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2384次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题【校级联考】浙江省慈溪市六校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷05浙江省台州市七校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
3 . 等边三角形的边长为6，
为三角形的重心，
过点且与
平行，将
沿直线折起，使得平面
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面的距离．
的边长为6，为三角形的重心，过点且与平行，将沿直线折起，使得平面平面．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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4 . 一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的关系是
| A．相等 | B．互补 | C．相等或互补 | D．不确定 |
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2019-06-07更新
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1776次组卷
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18卷引用：2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷
2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷（已下线）2013届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试理科数学试卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 6.1 垂直关系判定【市级联考】浙江省绍兴市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学试题数学奥林匹克高中训练题_92人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第2课时 平面与平面垂直的判定（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质湖北省新高考部分校2022届高三下学期5月质量检测数学试题上海市浦东复旦附中分校2022-2023学年高二上学期阶段性教学评估数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面．
中，平面平面，，，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求证：平面．
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2018-05-30更新
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1000次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
名校
6 . 四面体的四个顶点都在球的表面上，
平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球的表面积为
的四个顶点都在球的表面上，平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若AB=4，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-27更新
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429次组卷
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3卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省定州中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省营口中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】
名校
7 . 如图所示,在四棱锥
中,平面
平面
.
(1)求证:
;
(2)若二面角
为
,求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中,平面平面.(1)求证:
;(2)若二面角
为,求直线与平面所成的角的正弦值.
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2018-06-18更新
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523次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题河北省衡水第一中学2018届高三上学期分科综合考试数学（理）试题河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学安徽省蚌埠市2017届高三第三次教学质量检查数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2017届高三下学期教学质量检测数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2020届湖北省荆门市高三上学期元月调考数学(文)试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练
名校
解题方法
8 . 如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，且
，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)设
，求二面角
的余弦值.
的底面为直角梯形，，，且，.(1)求证：平面
平面；(2)设
，求二面角的余弦值.
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2017-12-21更新
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1080次组卷
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3卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）上学期期末考试数学试题
9 . 已知两条不同的直线
，两个不同的平面
，则下列命题中正确的是
，两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．若 则 | B．若 ，则 |
C．若 则 | D．若 则 |
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解题方法
10 . 如图，在正方体
中，
分别是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)棱
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.
中，分别是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)棱
上是否存在点，使平面？请证明你的结论.
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2017-10-05更新
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428次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试卷
