解题方法
1 . 如图,矩形中,,为边的中点,将沿翻折成,若为线段的中点,则在翻折过程中,下列结论中正确的是( )
A.翻折到某个位置,使得 |
B.翻折到某个位置,使得平面 |
C.四棱锥体积的最大值为 |
D.点在某个球面上运动 |
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名校
2 . 如图,在四棱柱中,四边形是平行四边形,,,,,为的中点,且.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求三棱锥的体积.
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2023-10-13更新
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854次组卷
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3卷引用:山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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576次组卷
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3卷引用:山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,直三棱柱中,,棱柱的侧棱足够长,点P在棱上,点在上,且,则当△的面积取最小值时,三棱锥的外接球的体积为___________ .
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2023-05-12更新
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1089次组卷
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5卷引用:山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题
山西省名校联盟2023届高三5月仿真模拟数学试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(文)试题江西省抚州市金溪县2023届高三高考仿真模拟考试数学(理)试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考模拟练习数学试题
5 . 如图,正方体的棱长为2,若点在线段上(不含端点)运动,则下列结论正确的为( )
A.直线可能与平面相交 |
B.三棱锥与三棱锥的体积之和为定值 |
C.当时,与平面所成角最大 |
D.当的周长最小时,三棱锥的外接球表面积为 |
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2023-01-20更新
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1383次组卷
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7卷引用:山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题
山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题广东省深圳市南山区2023届高三上学期期末数学试题(已下线)广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
6 . 如图,PO是三棱锥的高,点D是PB的中点,.
(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,证明另一个条件成立;条件①:平面;条件②:.注:若条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,OB平分,,,在(1)的条件下,求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.
(1)从条件①、条件②这两个条件中选择一个条件作为已知,证明另一个条件成立;条件①:平面;条件②:.注:若条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)若,OB平分,,,在(1)的条件下,求平面PAB与平面PAC夹角的余弦值.
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2022-11-17更新
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514次组卷
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4卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题山西省太原市民贤高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21(已下线)模块五 倒数第2天 易错易忘易混大盘点
7 . 在四面体中,平面平面,,,则( )
A. | B. | C.4 | D. |
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2022-07-05更新
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123次组卷
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3卷引用:山西省长治市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
山西省长治市2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形.
(1)证明:.
(2)若与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
(1)证明:.
(2)若与平面所成的角为,求三棱锥的体积.
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2022-05-26更新
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554次组卷
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5卷引用:山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题
9 . 在三棱锥中,,其余棱长均为,则以为直径的球的球面被侧面所截得曲线的长度为___________ .
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名校
解题方法
10 . 如图1,在△ABC中,,DE是△ABC的中位线,沿DE将△ADE进行翻折,使得△ACE是等边三角形(如图2),记AB的中点为F.
(1)证明:平面ABC.
(2)若,二面角D-AC-E为,求直线AB与平面ACD所成角的正弦值.
(1)证明:平面ABC.
(2)若,二面角D-AC-E为,求直线AB与平面ACD所成角的正弦值.
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2022-05-01更新
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3013次组卷
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13卷引用:山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题广东省2022届高三二模数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第二次月度检测数学试题江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学(理)试题浙江省2022届高三下学期6月高考数学仿真模拟卷02(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省莆田一中、三明二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题3 翻折变换 模型转化 讲