名校
1 . 点
是直线
上一点，
是直线的一个方向向量，则点
到直线的距离是______ ．
是直线上一点，是直线的一个方向向量，则点到直线的距离是
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2022-05-17更新
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1408次组卷
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9卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题（二）（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）江苏省江都中学 2021-2022 学年高二下学期阶段数学试题（已下线）专题1 利用空间向量求距离（1）福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）
解题方法
2 . 如图，已知三棱柱
的棱长均为2，
，
．
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)设M为侧棱
上的点，若平面
与平面ABC夹角的余弦值为
，求点M到直线
距离．
的棱长均为2，，．(1)证明：平面
平面ABC；(2)设M为侧棱
上的点，若平面与平面ABC夹角的余弦值为，求点M到直线距离．
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名校
3 . 如图，在五面体
中，
平面
，
，
，
，
的中点为
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，五面体的体积为2，求平面与平面的夹角的余弦值.
中，平面，，，，的中点为.(1)求证：
平面；(2)若
，，五面体的体积为2，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-05-02更新
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654次组卷
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4卷引用：山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，点P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， ，P，D三点共线 |
B．当 时， |
C．当 时， 平面 |
D．当 时， 平面 |
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2022-12-28更新
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1467次组卷
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21卷引用：山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第6章 空间向量与立体几何 综合测试北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，E，F分别为棱
，
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，E，F分别为棱，的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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709次组卷
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5卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题九师联盟(山西省)2022届高三下学期3月质量检测数学（理）试题河南省部分名校2022届高三下学期3月质量检测理科数学试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3
名校
6 . 已知直线l的方向向量为
，平面
的法向量为
，则“
”是“
”的（ ）
，平面的法向量为，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-16更新
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701次组卷
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22卷引用：山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市密云区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第一〇一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，∠BAA1＝∠DAA1
，AC1
．
(1)求侧棱AA1的长；
(2)M，N分别为D1C1，C1B1的中点，求
及两异面直线AC1和MN的夹角．
，AC1．(1)求侧棱AA1的长；
(2)M，N分别为D1C1，C1B1的中点，求
及两异面直线AC1和MN的夹角．
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2022-07-22更新
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1416次组卷
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9卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量数量积的运算（已下线）专题1.4 空间向量的数量积运算-重难点题型检测（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
8 . 如图，已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧面PBC是以PC为斜边的直角三角形，O为PC的中点，
，
，
．
(1)求证：直线
平面PBC；
(2)若过BC的平面与侧棱PA，PD的交点分别为E，F，且
，求直线DO与平面所成角的正弦值．
，，．(1)求证：直线
平面PBC；(2)若过BC的平面
与侧棱PA，PD的交点分别为E，F，且，求直线DO与平面所成角的正弦值．
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2022-03-04更新
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980次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2021-2022学年高三模拟考试（一模）数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在长方体中，
，
，点
，
分别是
，的中点，则点
到直线
的距离为______ ．
中，，，点，分别是，的中点，则点到直线的距离为
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2022-11-14更新
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944次组卷
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27卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段测试数学试题山东省济宁曲阜市第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.5 空间中的距离天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时3 用向量方法研究立体几何中的度量关系河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省四中、三中、培正三校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第1课时 用空间向量研究距离问题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（九）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-4安徽省六安第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷江苏省连云港市厉庄高级中学2023-2024学年高二下学期2月学情检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，已知菱形
，
，沿直线将
翻折成
，
分别为
的中点，
与平面所成角的正弦值为
，
为线段上一点（含端点），则
与平面
所成角的正弦值的最大值为___________ .
，，沿直线将翻折成，分别为的中点，与平面所成角的正弦值为，为线段上一点（含端点），则与平面所成角的正弦值的最大值为
您最近一年使用：0次
2022-02-08更新
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535次组卷
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3卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
