名校
1 . 如图,在三棱台中,平面,且为中点.(1)证明:平面;
(2)若,求此时平面和平面所成角的余弦值.
(2)若,求此时平面和平面所成角的余弦值.
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2024-03-06更新
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358次组卷
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2卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
2 . 长方体中,,,点F是底面的中心,则直线与直线所成角的余弦值为______ .
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3 . 如图,三棱台中,侧面四边形为等腰梯形,底面三角形为正三角形,且.设为棱上的点.(1)若为的中点,求证:;
(2)若三棱台的体积为,且侧面底面,试探究是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(2)若三棱台的体积为,且侧面底面,试探究是否存在点,使直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,是边长为2的等边三角形,.(1)证明:平面平面;
(2)若点为棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点为棱的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1166次组卷
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3卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
5 . 已知三棱柱中,,,且,,侧面底面,是的中点.(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在点,使得与平面的所成角为60°.如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
(2)在棱上是否存在点,使得与平面的所成角为60°.如果存在,请求出;如果不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在空间直角坐标系中,已知 ,则点 到直线 的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-01更新
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448次组卷
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5卷引用:广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测(2月)数学试题(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
解题方法
7 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当∥平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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3269次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
8 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,平面平面.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(1)当时,证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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9 . 已知直线的方向向量为,平面的一个法向量为,若直线平面,则( )
A. | B.2 | C. | D. |
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解题方法
10 . 如图,等边三角形与正方形所在平面垂直,且,,与的交点为D,平面.
(1)求线段的长度;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求线段的长度;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-21更新
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388次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题