1 . 正三棱柱中，，，，分别为，，的中点，为棱上的动点，则（       ）

A．平面平面

B．点到平面的距离为

C．与所成角的余弦值的取值范围为

D．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为

2 . 在长方体中，已知，，点在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．平面平面

D．若点是线段的中点，则三棱锥的外接球的表面积为

4 . 在如图所示的多面体中，四边形为菱形，在梯形中，，，，平面平面.

(1)证明：；
(2)若直线与平面所成的角为，为棱上一点（不含端点），试探究上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在正方体中，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，的值最小

B．当时，

C．若平面上的动点满足，则点的轨迹是椭圆

D．直线与平面所成角的正弦值是

6 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若点是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

7 . 如图，平行六面体中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，．

(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，平面平面.

(1)若分别为的中点，证明：平面；
(2)当直线与平面所成角的正弦值为时，求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 在空间直角坐标系中，，，，，在球的球面上，则（       ）

A．平面

B．球的表面积等于

C．点到平面的距离等于

D．平面与平面的夹角的正弦值等于

10 . 如图，在边长为1的正方体中，是的中点，是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

   

A．当点与点重合时，直线平面

B．当点移动时，点到平面的距离为定值

C．当点与点重合时，平面与平面夹角的正弦值为

D．当点为线段中点时，平面截正方体所得截面面积为