23-24高二上·安徽黄山·期中
解题方法
1 . 如图，三棱锥
中，点D、E分别为
和
的中点，设
，
，
．
(1)试用
，
，
表示向量
；(2)若
，
，求异面直线AE与CD所成角的余弦值．
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2 . 若
，则
______
，则
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2023-12-02更新
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204次组卷
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5卷引用：第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1） 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
23-24高二上·湖南张家界·阶段练习
名校
3 . 已知正四面体
的棱长为2，点
，
分别是
，
的中点，则
的值为
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2023-12-01更新
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191次组卷
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4卷引用：第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
4 . 在棱长为2的正四面体中，
.
(1)设
用
，，
表示
；
(2)若
求
.
中，.(1)设
用，，表示；(2)若
求.
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2023-11-29更新
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158次组卷
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4卷引用：9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.3 向量的数量积运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．若空间向量 ， ，则在上的投影向量为 |
B．若对空间中任意一点O，有 ，则P，A，B，C四点共面 |
C．若空间向量，满足 ，则与夹角为锐角 |
D．若直线l的方向向量为 ，平面 的一个法向量为 ，则 |
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2023-11-29更新
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1329次组卷
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9卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题
江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高二上·山东烟台·期中
名校
6 . 已知空间向量，，满足
，
，
且
，则与的夹角大小为（ ）
，，满足，，且，则与的夹角大小为（ ）| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2023-11-29更新
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653次组卷
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6卷引用：专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）
（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）山东省烟台市部分学校联考2023-2024学年高二上学期学业水平诊断数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（3） 期末终极研习室（高二人教A版）北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
23-24高二上·山东济宁·期中
名校
7 . 如图，二面角的度数为
，其棱上有两点
、
，线段
、
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，
，则线段
的长为（ ）
，其棱上有两点、，线段、分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，，则线段的长为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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756次组卷
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5卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）
（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题03 空间向量数量积的应用（期末选择题3）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高二上·四川绵阳·期中
8 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
. 求：
(1)
的长；
(2)直线
与所成角的余弦值.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且. 求： (1)
的长；(2)直线
与所成角的余弦值.
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23-24高二上·辽宁鞍山·期中
名校
9 . 如图，二面角
等于
是棱
上两点，
分别在半平面
内，
，且
，则
__________ .
等于是棱上两点，分别在半平面内，，且，则
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2023-11-28更新
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424次组卷
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4卷引用：专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）
（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（2）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
23-24高二上·河南焦作·期中
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
.记
.
(1)用
表示
，并证明
；
(2)若
为棱
的中点，求线段的长.
中，侧面与侧面都是菱形，，.记. (1)用
表示，并证明；(2)若
为棱的中点，求线段的长.
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