解题方法
1 . 如图，四面体
中，
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则
__________ ．
中，，，，，，分别是，的中点，则
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名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，点
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 的值最小 |
B．当 时， |
C．若平面 上的动点 满足 ，则点的轨迹是椭圆 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值是 |
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2024-01-19更新
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963次组卷
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2卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试卷
3 . 如图，平行六面体的各棱长均为
，则
（ ）
的各棱长均为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设动点在棱长为
的正方体的对角线
上，且异于点
，
记
当
为锐角时，
的取值范围是__________ ．
在棱长为的正方体的对角线上，且异于点，记当为锐角时，的取值范围是
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2023-10-18更新
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140次组卷
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2卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为3的菱形，
.
(1)利用空间向量证明
；
(2)求
的长.
中，底面是边长为3的菱形，.(1)利用空间向量证明
；(2)求
的长.
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2023-10-12更新
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400次组卷
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5卷引用：广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】
名校
解题方法
6 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心O为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，以正方体中心O为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球O的半径 |
B．球O在正方体外部分的体积大于 |
C．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
D．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-07-05更新
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526次组卷
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3卷引用：广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 已知空间向量
，
，则向量
在向量
上的投影向量的模是___________
，，则向量在向量上的投影向量的模是
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2023-09-15更新
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949次组卷
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6卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，在空间四边形中，
，点为
的中点，设
，
，
.
(1)试用向量，，
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
的值.
中，，点为的中点，设，，.(1)试用向量
，，表示向量；(2)若
，，，求的值.
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2024-02-05更新
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289次组卷
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23卷引用：广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 在平行六面体
中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱
的长为b，且
.则（ ）
中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱的长为b，且.则（ ）A． 的长为  |
B．直线 与AC所成角的余弦值 |
C． 的长为 |
D．直线与BC所成角的余弦值 |
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2022-12-17更新
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250次组卷
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4卷引用：广东省清远市四校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知四面体ABCD的所有棱长都是2，点E是AD的中点.
(1)求证：
；
(2)求
的值.
(1)求证：
；(2)求
的值.
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2022-10-13更新
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322次组卷
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2卷引用：广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
