1 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，
，
，
，
，
分别是线段
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，，，，，分别是线段，的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-02更新
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1639次组卷
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7卷引用：广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
，
，
，则该四棱锥的高为（ ）
中，，，，则该四棱锥的高为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-30更新
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1707次组卷
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9卷引用：广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广西桂平市浔州高级中学2022-2023学年高二上学期贵港地区统考段考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 如图，在正方体
中，棱长为2，M、N分别为
、AC的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求与平面
所成角的大小．
中，棱长为2，M、N分别为、AC的中点．(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的大小．
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2022-08-29更新
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2391次组卷
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18卷引用：广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精讲）-1河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京大兴精华学校2023届高三上学期12月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆可克达拉市镇江高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏固原市第五中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
解题方法
4 . 如图，在五面体
中，
为边长为2的等边三角形，
平面
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正切值为
，求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
中，为边长为2的等边三角形，平面，，.(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正切值为，求平面BDE与平面ABC所成锐二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，直线
与平面所成角为
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，直线与平面所成角为(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，AB是外接圆的直径，
是边长为2的等边三角形，E，F分别是PC，PB的中点，
，
.
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.
中，AB是外接圆的直径，是边长为2的等边三角形，E，F分别是PC，PB的中点，，.(1)求证：平面
平面ABC；(2)求直线AB与平面AEF所成角的正弦值.
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2022-05-11更新
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857次组卷
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6卷引用：广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题上海市2023届高三上学期统一模拟数学试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022-2023学年高三下学期三模理科数学试题（已下线）上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷（开学考）上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图1所示，梯形ABCD中，AB=BC=CD=2，AD=4，E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
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2022-04-24更新
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1874次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题
广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲）-2江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 在棱长为
的正方体中，
、
分别是
与的中点.
(1)求
与截面
所成角的正弦值；
(2)求点
到截面的距离．
的正方体中，、分别是与的中点.(1)求
与截面所成角的正弦值；(2)求点
到截面的距离．
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2022-03-22更新
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218次组卷
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3卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 如图，平面四边形ABCD中，
，将三角形ABD沿BD翻折到三角形PBD的位置，平面
平面BCD，E为PD中点．
(1)求证：
；
(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．
，将三角形ABD沿BD翻折到三角形PBD的位置，平面 平面BCD，E为PD中点．(1)求证：
；(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．
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2022-03-07更新
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217次组卷
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5卷引用：广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题
广东省惠州市2019届高三下学期4月模拟数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题广东省佛山市实验中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题（已下线）专题24 盘点立体几何中折叠问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
．
(1)求证：
平面ACF；
(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的正弦值为
？若存在，求出线段PH的长度；若不存在，请说明理由．
中，侧面底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，，．(1)求证：
平面ACF；(2)在线段PB上是否存在一点H，使得CH与平面ACF所成角的正弦值为
？若存在，求出线段PH的长度；若不存在，请说明理由．
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2022-01-24更新
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735次组卷
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6卷引用：广东省惠州市惠州中学等四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题
广东省惠州市惠州中学等四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题广东省佛山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市九校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
