1 . 已知椭圆:的左右顶点分别为,,过的直线与交于点,点在上,.
(1)设直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)求面积的最大值.
(1)设直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(2)求面积的最大值.
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2 . 平面几何中有一定理如下:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高所在直线的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.已知的垂心为D,外心为E,D和E关于原点O对称,.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
(1)若,点B在第二象限,直线轴,求点B的坐标;
(2)若A,D,E三点共线,椭圆T:与内切,证明:D,E为椭圆T的两个焦点.
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792次组卷
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4卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
解题方法
3 . 光线从点射到轴上,经轴反射后经过圆上的点,则该光线从点A到点的路线长的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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4 . 已知,若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个,则实数________ .
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2024-05-16更新
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1462次组卷
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5卷引用:东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)
东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测(二)四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学(理)试题湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题河北省名校联盟2024届高三下学期4月第二次联考数学试题
名校
5 . 斜率为的直线与曲线和圆都相切,则实数的值为( )
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
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解题方法
6 . 已知函数的部分图象如图所示,为的导函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-08更新
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539次组卷
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3卷引用:辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 我们所学过的椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线,都有令人惊奇的光学性质,且这些光学性质都与它们的焦点有关.如从双曲线的一个焦点处出发的光线照射到双曲线上,经反射后光线的反向延长线会经过双曲线的另一个焦点(如图所示,其中是反射镜面也是过点处的切线).已知双曲线(,)的左右焦点分别为,,从处出发的光线照射到双曲线右支上的点P处(点P在第一象限),经双曲线反射后过点.
当,,且直线的倾斜角为时,求反射光线所在的直线方程;
(2)从处出发的光线照射到双曲线右支上的点处,且三点共线,经双曲线反射后过点,,,延长,分别交两条渐近线于,点是的中点,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,延长交y轴于点,当四边形的面积为8时,求的方程.
(1)请根据双曲线的光学性质,解决下列问题:
当,,且直线的倾斜角为时,求反射光线所在的直线方程;
(2)从处出发的光线照射到双曲线右支上的点处,且三点共线,经双曲线反射后过点,,,延长,分别交两条渐近线于,点是的中点,求证:为定值.
(3)在(2)的条件下,延长交y轴于点,当四边形的面积为8时,求的方程.
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解题方法
8 . 已知函数的图象如图所示,是函数的导函数,则下列数值排序正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知数列满足,,且(,),设(表示不超过实数的最大整数),又,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-17更新
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311次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
10 . 已知直线与圆相交于两点,为坐标原点,则的面积为( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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2024-04-15更新
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1211次组卷
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3卷引用:2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷