圆与方程练习题及答案-南通高中数学-组卷网

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解析

| 共计 416 道试题

2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 58508次组卷 | 125卷引用：江苏省南通市2024届高三高考考前押题卷（最后一卷）数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 设点M在直线

上，点

和

均在

上，则

的方程为______________．

2022-06-09更新 | 21736次组卷 | 45卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

3 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44673次组卷 | 155卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题

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2021·天津·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

切线长已知切线求参数

真题名校

4 . 若斜率为

的直线与

轴交于点

，与圆

相切于点

，则

____________．

2021-07-05更新 | 18056次组卷 | 61卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域三角形面积公式及其应用轨迹问题——圆求平面轨迹方程

名校

解题方法

面积问题

5 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系

中，

，

，动点P满足

，则下列结论正确的是（）

A．点

的横坐标的取值范围是

B．

的取值范围是

C．

面积的最大值为

D．

的取值范围是

2023-03-14更新 | 4742次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4040次组卷 | 55卷引用：江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题

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2023·江苏南通·二模

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

几何法求弦长构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知F₁，F₂分别是双曲线C：

的左、右焦点，点P在双曲线上，

，圆O：

，直线PF₁与圆O相交于A，B两点，直线PF₂与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-29更新 | 3769次组卷 | 11卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题

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20-21高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l：

与圆C相交于A、B两点，求所得弦长

的值．

2022-04-16更新 | 6066次组卷 | 32卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2024·江苏南通·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知圆的弦长求方程或参数根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积圆锥曲线新定义

名校

解题方法

面积问题利用导数求解函数的最值

9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：

的离心率为

，直线l与Γ相切，与圆O：

相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，

.
(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为

.
（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当

的面积最大时，求

；
（ⅱ）若

，

均存在，记两者中的较大者为

.已知

，

均存在，证明：

2024-03-21更新 | 2647次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题

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22-23高三上·云南·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围

名校

10 . 若圆

上总存在两个点到点

的距离为2，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-12更新 | 5729次组卷 | 29卷引用：江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二上学期8月综合测试数学试题

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