圆与方程练习题及答案-扬州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 344 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点直线关于直线对称问题由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

解题方法

直线相关的对称问题

1 . 设点

，若直线

关于

对称的直线与圆

有公共点，则a的取值范围是________．

2022-06-09更新 | 40327次组卷 | 62卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 57111次组卷 | 123卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 48127次组卷 | 172卷引用：江苏省扬州市邵伯高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 已知⊙M：

，直线

：

，

为

上的动点，过点

作⊙M的切线

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 45178次组卷 | 153卷引用：江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44194次组卷 | 155卷引用：江苏省扬州市仪征中学、江都中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29487次组卷 | 122卷引用：江苏省扬州市江都区大桥高级中学2021-2022学年高二上学期学情调研(一)数学试题

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4016次组卷 | 55卷引用：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·宁夏·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l：

与圆C相交于A、B两点，求所得弦长

的值．

2022-04-16更新 | 6052次组卷 | 32卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 直线

被圆

所截得的弦长为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-02-15更新 | 2560次组卷 | 44卷引用：江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2024·江苏南通·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知圆的弦长求方程或参数根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积圆锥曲线新定义

名校

解题方法

面积问题利用导数求解函数的最值

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：

的离心率为

，直线l与Γ相切，与圆O：

相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，

.
(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为

.
（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当

的面积最大时，求

；
（ⅱ）若

，

均存在，记两者中的较大者为

.已知

，

均存在，证明：

2024-03-21更新 | 2374次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题

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