1 . 斜率为k的直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点，则______.

2 . 已知圆是上的两个动点，且.设，，则的最大值为__________.

4 . 已知直线与：交于，两点，写出满足“三角形面积为2”的的一个值________.

5 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆.已知圆：，点，平面内一定点（异于点），对于圆上任意动点，都有比值为定值，则定点的坐标为______.

6 . 已知正四棱柱中，，．若P是侧面上的一个动点（含边界），且，则点P形成的轨迹长度为________；若P是侧面上的一个动点（含边界），且，则点P形成的轨迹长度为________．

7 . 写出过点且与圆相切的直线方程______.

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆：，过点的动直线与圆交于点，，若的面积最大值为，则的最大值为____________.

9 . 直线被圆截得的最短弦长为________.

10 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．