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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 48454次组卷 | 172卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

切点弦及其方程

真题名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知⊙M：

，直线

：

，

为

上的动点，过点

作⊙M的切线

，切点为

，当

最小时，直线

的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 45466次组卷 | 153卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由直线与圆的位置关系求参数

真题名校

3 . 若直线l与曲线y=

和x²+y²=

都相切，则l的方程为（）

A．y=2x+1

B．y=2x+

C．y=

x+1

D．y=

2020-07-08更新 | 40441次组卷 | 120卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题10 导数的几何意义-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题03 导数及其应用（选择题、填空题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（一）（已下线）第22练导数的运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点24 直线与圆的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点07 导数的运算及几何意义-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题3.1 导数的概念及运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破重庆市南开（融侨）中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09练导数的概念与运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）第36练圆与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点43 导数及几何意义、导数的运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）热点03 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题04函数与导数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题02 导数的基本应用第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 函数与导数（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题11 直线与圆-备战2021年高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）考点16 导数的概念和几何意义-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题5.1 导数的概念及其几何意义-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）解密10 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第5题导数的几何意义-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月18日）（已下线）第五章一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（理）试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 圆锥曲线综合问题-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）人教A版(2019) 选修第二册突围者第五章章末培优专练（已下线）考点06 导数的概念及运算、定积分-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章章末培优专练（已下线）考点10 变化率与导数、导数的计算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 一条特殊的线-函数的切线-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册突围者第六章高考挑战（已下线）卷05 直线与圆的方程-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题4.1 导数的概念、运算及导数的几何意义（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）北师大版(2019) 选修第二册突围者第二章导数及其应用章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第5章高考真题（已下线）专题27 直线、圆的方程-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第41讲直线与圆、圆与圆的位置关系（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点57 直线与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 《圆与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 导数的几何意义（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17导数的基本应用（练）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（测)（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点15 直线和圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密13 直线与圆（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月28日）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题（已下线）第01讲导数的概念及运算（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题03 导数选填题（已下线）考点19 直线和圆的方程-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向10函数与导数（重点）-32023版苏教版(2019) 选修第一册突围者第5章章末培优专练 2023版湘教版(2019) 选修第二册过关斩将第1章综合拔高练（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）易错点04 导数及其应用（已下线）专题8 第1讲直线与圆（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-3（已下线）专题23 导数与切线-2（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-1四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填（已下线）第三章一元函数的导数及其应用第一节导数的概念及运算(讲）（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第01讲导数的概念与运算（三大题型）（讲义）（已下线）第04讲直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 导数概念及运算（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型理科）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29641次组卷 | 122卷引用：河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48697次组卷 | 206卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数极坐标与直角坐标的互化

真题名校

6 . 在直角坐标系

中，曲线

的方程为

.以坐标原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）求

的直角坐标方程；
（2）若

与

有且仅有三个公共点，求

的方程.

2018-06-09更新 | 39407次组卷 | 45卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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11-12高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 若直线

与曲线

恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．

2023-08-28更新 | 4045次组卷 | 56卷引用：2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

8 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 16284次组卷 | 130卷引用：2020年北京市高考数学试卷

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18-19高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 圆

与圆

的公共弦的长为_________．

2023-02-28更新 | 2934次组卷 | 34卷引用：【校级联考】江苏省淮安市高中校协作体2018～2019学年高二第一学期期中考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

圆过定点问题根据抛物线上的点求标准方程

真题名校

解题方法

定点问题

10 . 已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

2019-06-09更新 | 16475次组卷 | 54卷引用：2019年北京市高考数学试卷（理科）

2019年北京市高考数学试卷（理科）（已下线）专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题（已下线）专题9.7 抛物线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题 2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题29 圆锥曲线的综合问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点40 抛物线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密12 圆锥曲线中的热点问题（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月30日）重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册一蹴而就第3章单元整合（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）第46讲范围、最值、定点、定值及探索性问题（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（讲）--第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国乙卷）（已下线）第31节抛物线四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题微点1 圆锥曲线中的定点问题（已下线）专题20 抛物线的焦点弦问题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）（已下线）专题08 圆锥曲线第二讲圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）第22题代数几何比翼齐飞，动静互变化难为易（优质好题一题多解）（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2

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