名校
解题方法
1 . 已知点
为双曲线
在第一象限上一点，点
为双曲线
的右焦点，
为坐标原点，
，则双曲线的离心率为 ___ ；若
，
分别交双曲线于
，
两点，记直线
与
的斜率分别为
，
，则
___ .
为双曲线在第一象限上一点，点为双曲线的右焦点，为坐标原点，，则双曲线的离心率为 ，分别交双曲线于，两点，记直线与的斜率分别为，，则
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2021-08-04更新
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671次组卷
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9卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省、河南省皖豫联盟体2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）黑龙江省哈尔滨第六中学2021届高三三模数学（理）试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）
真题
2 . 已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于（ ）
| A．3 | B．6 | C．8 | D．12 |
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2021-09-15更新
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4206次组卷
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9卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题2020年山东省春季高考数学真题（已下线）考向40 椭圆（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题55：椭圆-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第01讲 椭圆（练）（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，点
在C上，且
.
（1）求C的方程；
（2）斜率为
的直线l与C交于A，B两点，点B关于原点的对称点为D.若直线
的斜率存在且分别为
，证明：
为定值.
的左､右焦点分别为，点在C上，且.（1）求C的方程；
（2）斜率为
的直线l与C交于A，B两点，点B关于原点的对称点为D.若直线的斜率存在且分别为，证明：为定值.
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2021-03-26更新
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1607次组卷
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11卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高考三二模数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题（已下线）专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
4 . 已知双曲线
的左、右两个焦点分别为
，直线
与C交于
两点，
轴，垂足为E，直线
与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（ ）
的左、右两个焦点分别为，直线与C交于两点，轴，垂足为E，直线与C的另一个交点为P，则下列结论正确的是（ ）A．四边形 为平行四边形 | B． |
C．直线的斜率为 | D． |
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2021-03-26更新
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1594次组卷
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4卷引用：广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题
广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题广东省汕头市2021届高三一模数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）
名校
5 . 已知曲线C的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，曲线C是半径为2的圆 |
B．存在实数k，使得曲线C的离心率为 的双曲线 |
C．当 时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 |
D．“ ”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要不充分条件 |
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2021-03-25更新
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295次组卷
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7卷引用：广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省韶关市武江区广东北江实验中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》福建省三明市教研联盟校2021—2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题江西省吉安市宁冈中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
6 . 已知椭圆
：
（
）的离心率为
，的长轴是圆
：
的直径.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的左焦点作两条相互垂直的直线
，
，其中交椭圆于，两点，交圆于，
两点，求四边形
面积的最小值.
：（）的离心率为，的长轴是圆：的直径.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆
的左焦点作两条相互垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交圆于，两点，求四边形面积的最小值.
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2021-03-18更新
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1739次组卷
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6卷引用：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市2021届高三二模数学试题（已下线）专题1.8 圆锥曲线-椭圆-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题广东省普宁市华侨中学2023届高三上学期摸底数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆标准方程为
，椭圆的左、右焦分别为
、
，为椭圆上的点，且
.过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于、两点.
（1）求椭圆方程；
（2）若
在以
为直径的圆上，求直线的方程和圆的方程.
，椭圆的左、右焦分别为、，为椭圆上的点，且.过点且斜率为的直线与椭圆交于、两点.（1）求椭圆方程；
（2）若
在以为直径的圆上，求直线的方程和圆的方程.
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2021-01-28更新
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412次组卷
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5卷引用：广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题
广东省乐昌市第一中学2021-2022学年高二下学期6月学科测试数学试题广西钦州市2020-2021学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
8 . 过抛物线
焦点的直线与抛物线交于
，
两点，若
，则直线的斜率为（ ）
焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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259次组卷
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2卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知双曲线
的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若
是等边三角形，则
的面积为（ ）
的右焦点为，点在的一条渐近线上，为坐标原点，若是等边三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-18更新
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126次组卷
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2卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
10 . 双曲线x2﹣4y2＝4的右焦点坐标为（ ）
A．（ ，0） | B．（2，0） | C．（5，0） | D．（ ，0） |
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214次组卷
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3卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
