名校
解题方法
1 . 已知双曲线的方程为
，则（ ）
，则（ ）A．渐近线方程为 | B．焦距为 |
C．离心率为 | D．焦点到渐近线的距离为8 |
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2024-02-03更新
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341次组卷
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11卷引用：广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A广西玉林市博白县实验中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学模拟题（一）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2023-2024学年高二上学期(期末)阶段性诊断测试数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高二下学期第1次月考（3月）数学试题湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-1
解题方法
2 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
是双曲线
右支上的一点，
交双曲线的左支于点
，若
，则的离心率为__________ .
的左，右焦点分别是，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为
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3 . 已知椭圆
左顶点为
，上下顶点为C，D，
在椭圆上（P在第一象限，Q在第四象限），O为坐标原点，记
分别表示
的面积，且
，下列说法：①
；②
③
；④
为定值.正确的是（ ）
左顶点为，上下顶点为C，D，在椭圆上（P在第一象限，Q在第四象限），O为坐标原点，记分别表示的面积，且，下列说法：①；②③；④为定值.正确的是（ ）| A．①②③ | B．①②④ | C．①③④ | D．②③④ |
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4 . 已知G是圆T：
上一动点（T为圆心），点H的坐标为
，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C
(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线
交曲线E于A，B两点，求
面积的最大值.
(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且
，则
的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
上一动点（T为圆心），点H的坐标为，线段GH的垂直平分线交TG于点R，动点R的轨迹为C(1)求曲线C的方程；
(2)设P是曲线C上任一点，延长OP至Q，使
，点Q的轨迹为曲线E，过点P的直线交曲线E于A，B两点，求面积的最大值.(3)M，N是曲线C上两个动点，O为坐标原点，直线OM，ON的斜率分别为
，且，则的面积为定值，求出此定值（直接写出结论，不要求写证明过程）
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解题方法
5 . 椭圆C：
（
）的左右两焦点分别为
，
，点P在椭圆上，正三角形
面积为
，则椭圆的离心率为_____________ ．
（）的左右两焦点分别为，，点P在椭圆上，正三角形面积为，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆C上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
（直线的斜率不为0）与椭圆相交于
两点，过焦点作与直线的倾斜角互补的直线
，与椭圆相交于
两点，求
的值.
的右焦点为，离心率为，点在椭圆C上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作直线（直线的斜率不为0）与椭圆相交于两点，过焦点作与直线的倾斜角互补的直线，与椭圆相交于两点，求的值.
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2023-12-26更新
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470次组卷
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4卷引用：广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别是，，直线不过点，且与左支交于
，
两点，
的周长是
的
倍且两个三角形周长之和为
，则
的离心率为（ ）
的左、右焦点分别是，，直线不过点，且与左支交于，两点，的周长是的倍且两个三角形周长之和为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 求适合下列条件的曲线的标准方程.
(1)已知双曲线
的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为
，且过点
，求双曲线的标准方程；
(2)已知椭圆的焦点在
轴上，离心率为
，过左焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为，求椭圆的标准方程.
(1)已知双曲线
的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，求双曲线的标准方程；(2)已知椭圆
的焦点在轴上，离心率为，过左焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为，求椭圆的标准方程.
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解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为，且经过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于两点，
为坐标原点，直线
的斜率之积等于
，试探求
的面积是否为定值，并说明理由.
的离心率为，且经过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左右焦点分别为，点是椭圆上的一点，则
的最小值为（ ）
的左右焦点分别为，点是椭圆上的一点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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2023-12-21更新
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282次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题
