解题方法
1 . 如图,已知椭圆的左顶点为,离心率为是直线上的两点,且,其中为坐标原点,直线与交于另外一点,直线与交于另外一点.
(1)记直线的斜率分别为,求的值;
(2)求点到直线的距离的最大值.
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解题方法
2 . 已知关于直线的对称点为,则直线的方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 设异面直线与所成的角为,公垂线段为,且,、分别直线m、n上的动点,且,为线段中点,建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程.
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出.
(2)为的任意内接三角形,点为的外心,若直线的斜率存在,分别为,,,,证明:为定值.
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出.
(2)为的任意内接三角形,点为的外心,若直线的斜率存在,分别为,,,,证明:为定值.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知四边形的四个顶点坐标分别为,,,.
试判断四边形的形状,并给出证明.
试判断四边形的形状,并给出证明.
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5 . 椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为为的左焦点,是的上顶点,是的右顶点,是的下顶点.记直线与直线的交点为,则的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
6 . 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如,与相关的代数问题,可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点,函数,的值域为______ .
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23-24高二上·全国·期中
7 . 已知点,,若直线过点,且与线段有交点,则直线的斜率的取值范围是 __________ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 双曲线的左、右顶点分别是,,为上任意一点,若直线,的斜率之积为4,则双曲线的离心率为( )
A.5 | B. | C.2 | D. |
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23-24高二上·全国·单元测试
9 . (2023秋·河北石家庄·高二石家庄市第四中学校考阶段练习)以为顶点的三角形,下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C.以点为直角顶点的直角三角形 |
D.以点为直角顶点的直角三角形 |
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