1 . 若，，，三点共线，则（       ）

A．2

B．3

C．9

D．

2 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．

3 . 已知点，，动点满足直线与的斜率之积为，记点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程，并说明是什么曲线；
(2)过坐标原点的直线交曲线于，两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交曲线于点.
（ⅰ）证明：直线与的斜率之积为定值；
（ⅱ）求面积的最大值.

5 . 已知椭圆C：，过点作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是，.
(1)证明：.
(2)若点M到直线AN的距离为2，求直线AM的方程.

6 . 在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，设．有下列三个说法：
①存在实数，使点N在直线l上；
②若，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是______．

7 . 已知，，三点在同一条直线上，则实数 m 的值为______．

8 . 若直线l经过两直线和的交点，且斜率为，则直线l的方程为______．

9 . 已知A，B分别为椭圆C：的左、右顶点，P是椭圆在第一象限内一点，满足且，求的值．

10 . 已知动圆过定点，且在y轴上截得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；
(2)过点的直线l与轨迹C交于A，B两点，若点满足直线PA与直线PB的倾斜角互补，求的值.