圆的方程练习题及答案-西安高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 119 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48737次组卷 | 206卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

待定系数法求圆方程弦长问题

2 . 设抛物线

的焦点为

，过

且斜率为

的直线

与

交于

，

两点，

．
（1）求

的方程；
（2）求过点

，

且与

的准线相切的圆的方程．

2018-06-09更新 | 41644次组卷 | 78卷引用：陕西省西工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期第十次大练习数学试题

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23-24高二上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

3 . 已知动点

与两个定点

，

的距离的比是2.
(1)求动点

的轨迹

的方程；
(2)直线

过点

，且被曲线

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-12-21更新 | 2638次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

的圆心到直线

的距离为1，则

A．

B．

C．

D．2

2016-12-04更新 | 18638次组卷 | 107卷引用：【全国百强校】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高二（上）期中数学试题（文科）

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23-24高二上·江苏无锡·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

与圆

外切，点P是圆C上一动点，则点P到直线

的距离的最大值为________

2023-10-21更新 | 1692次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

6 . 在平面直角坐标系

中，已知四点

.
(1)求过

三点的圆

方程，并判断

点与圆

的位置关系；
(2)过

点的直线

被圆

截得的弦长为4，求直线

的方程.

2023-09-17更新 | 1490次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系

7 . 已知圆

的标准方程为

，则下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为	B．点在圆内
C．圆的半径为5	D．点在圆内

2023-08-12更新 | 1504次组卷 | 7卷引用：陕西省西安市西安电子科技中学2023-2024学年高二上学期期中测评数学试题

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20-21高一上·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求圆的一般方程切线长

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 已知圆C过点

，

，且圆心C在直线

上.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P在圆C上，点

，M为AP的中点，O为坐标原点，求

的最大值.

2023-08-26更新 | 1311次组卷 | 10卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 已知N为抛物线

上的任意一点，M为圆

上的一点，

，则

的最小值为__________．

2023-11-16更新 | 1233次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2022高二上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆过圆外一点的圆的切线方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

10 . 已知直线

：

与

轴相交于点

，过直线

上的动点

作圆

的两条切线，切点分别为

，

两点，记

是

的中点，则

的最小值为__________．

2022-07-17更新 | 2277次组卷 | 8卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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