点与圆的位置关系练习题及答案-福建高中数学期末-组卷网

2024高三上·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 设直线

与圆

交于

，

两点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-12更新 | 471次组卷 | 3卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·上海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程判断点与圆的位置关系过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 已知圆

经过原点且与

轴相切，与

轴正半轴交于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)判断点

与圆

的位置关系，并求经过点

的圆的切线方程.

2024-01-13更新 | 322次组卷 | 2卷引用：福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·福建三明·期末

多选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系

3 . 已知圆的方程为

，以下各点在圆内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 364次组卷 | 3卷引用：福建省三明市普通高中2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2022·山东青岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

4 . 已知

，则下述正确的是（）

A．圆C的半径	B．点在圆C的内部
C．直线与圆C相切	D．圆与圆C相交

2022-07-22更新 | 5113次组卷 | 27卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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21-22高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据焦点或准线写出抛物线的标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

5 . 已知抛物线C：

焦点F的横坐标等于椭圆

的离心率.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过(1，0)作直线l交抛物线C于A，B两点，判断原点与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.

2022-02-11更新 | 277次组卷 | 3卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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21-22高二上·福建宁德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数求直线交点坐标求过已知三点的圆的标准方程判断点与圆的位置关系

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围待定系数法求圆方程

6 . 在三角形ABC中，

，

边上的中线所在直线的方程为

，AC边上的高所在直线的方程为

．
(1)求C的坐标；
(2)若

，试判断A，B，C，D四点是否共圆，并说明理由．

2022-01-17更新 | 318次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

7 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切

2021-06-25更新 | 41361次组卷 | 105卷引用：福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2021·浙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

8 . “点

在圆

外”是“直线

与圆

相交”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-05-20更新 | 1196次组卷 | 12卷引用：福建省龙岩市一级校2023届高三上学期期末联考数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

9 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 16250次组卷 | 130卷引用：福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数根据离心率求双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

10 . 已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为

，且

（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线

与双曲线C交于不同的两点A，B且线段AB的中点在圆

上，求m的值

2019-10-08更新 | 1897次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市仙游第一中学、莆田第四中学、莆田第五中学、莆田第六中学2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题

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