1 . 已知O为坐标原点，，P是平面内一动点，且，记动点P的轨迹为
(1)求C的方程.
(2)已知不经过原点且斜率存在的直线l与C相交于M，N两点，且，试问l是否经过定点?若经过，求出该定点坐标；若不经过，说明理由.

2 . 已知圆过点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，点，记为线段的中点，求的轨迹方程；

3 . 已知正方体的棱长为分别是棱上的动点，若，则线段的中点的轨迹是_________

4 . 若平面内两定点A，B间的距离为2，动点P满足，则面积的最大值是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

5 . 已知圆C经过点，，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的一般方程；
(2)若线段OP的端点P在圆C上运动，端点O为坐标原点，求线段OP的中点M的轨迹方程．

6 . 已知是圆上两点，且．若存在，使得直线与的交点恰为的中点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知直线方程为.
(1)证明：直线恒过定点M,并求出M的坐标；
(2)为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少?
(3)设P,Q为圆上的动点，若,求PQ中点R的轨迹方程.

8 . 已知O为坐标原点，，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.已知函数，
(1)求的伴随向量，并求.
(2)关于x的方程在内恒有两个不相等实数解，求实数的取值范围.
(3)将函数图象上每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再把整个图象向左平移个单位长度得到函数的图象，已知，，在函数的图象上是否存在一点P，使得，若存在，求出点P坐标；若不存在，说明理由.

9 . 已知点到两个定点的距离比为．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若过点的直线被点的轨迹截得的弦长为，求直线的方程．

10 . 已知圆，点在圆外，以线段为直径作圆，与圆相交于 两点，则 （       ）

A．直线均与圆相切

B．若，则直线的方程为

C．当时，点在圆上运动

D．当时，点在圆上运动