名校
解题方法
1 . 
的顶点
的垂心（三条高交点）为
．
(1)求顶点
的坐标；
(2)求的外接圆方程．
的顶点的垂心（三条高交点）为．(1)求顶点
的坐标；(2)求
的外接圆方程．
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2024-01-10更新
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416次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆C经过点
，
及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点
，分别记直线PM，直线PN的斜率为
，
，证明：
为定值．
，及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．(1)求圆C的标准方程；
(2)若点
，分别记直线PM，直线PN的斜率为，，证明：为定值．
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2022-08-11更新
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2179次组卷
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10卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题直线与圆的位置关系第二章 直线和圆的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长.
中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程；
(2)求直线
被圆C截得的弦长.
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名校
4 . 已知圆C过平面内三点
、
、
，
（1）求圆C的标准方程；
（2）若点B也在圆C上，且弦
长为8，求直线的方程；
、、，（1）求圆C的标准方程；
（2）若点B也在圆C上，且弦
长为8，求直线的方程；
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2021-02-05更新
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756次组卷
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6卷引用：吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00031四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知两圆
和
．
（1）求公共弦所在的直线方程；
（2）求公共弦的长度；
（3）求经过原点以及圆
和圆
交点的圆的方程．
和．（1）求公共弦所在的直线方程；
（2）求公共弦的长度；
（3）求经过原点以及圆
和圆交点的圆的方程．
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名校
6 . 一个等腰三角形底边上的高等于5，底边两端点的坐标是
，则这个三角形外接圆的方程为_____
，则这个三角形外接圆的方程为
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2020-11-27更新
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421次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题
名校
解题方法
7 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
（1）过点
和原点；
（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线
上.
（1）过点
和原点；（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线
上.
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2020-06-13更新
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677次组卷
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7卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题
8 . 已知椭圆
与
轴正半轴交于点
，与
轴交于
、
两点.
（1）求过、、三点的圆
的方程；
（2）若
为坐标原点，直线
与椭圆和（1）中的圆分别相切于点
和点
（、不重合），求直线
与直线
的斜率之积.
与轴正半轴交于点，与轴交于、两点. （1）求过
、、三点的圆的方程；（2）若
为坐标原点，直线与椭圆和（1）中的圆分别相切于点和点（、不重合），求直线与直线的斜率之积.
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9 . 已知圆在轴上的截距为
和
，在轴上的一个截距为
．
（1）求圆的标准方程；
（2）若过点
的直线被圆截得的弦的长为
，求直线的倾斜角；
（3）求过原点且被圆截得的弦长最短时的直线
的方程．
在轴上的截距为和，在轴上的一个截距为．（1）求圆
的标准方程；（2）若过点
的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角；（3）求过原点且被圆
截得的弦长最短时的直线的方程．
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2020-07-26更新
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530次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
10 . 过点A（﹣3，0）、B（3，0）、C（0，1）的圆的标准方程为_____ ．
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2020-01-14更新
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460次组卷
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7卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省邢台市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题湖北省十堰市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
