1 . 已知圆过点，则的方程为______.

2 . 已知圆的圆心在x轴上，且经过和两点．
(1)求圆的一般方程；
(2)求圆与圆的公共弦的长．

3 . 在中，已知.
(1)求外接圆的一般方程；
(2)求边上的高所在的直线与边上的中线所在直线的交点坐标.

4 . 在平面直角坐标系内有三个定点，，，记的外接圆为E.
(1)求圆E的方程；
(2)若直线与圆E没有公共点，求m的取值范围.

5 . 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形（长、宽分别为、）和圆弧构成，截面总高度为，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有米，已知行车道总宽度.
   
(1)试建立恰当的坐标系，求出圆弧所在圆的一般方程；
(2)车辆通过隧道的限制高度为多少米？

6 . 已知圆，直线，，且直线和均平分圆.
(1)求圆的标准方程
(2)直线与圆相交于，两点，且，求实数的值.

7 . 已知点，，动点满足.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知曲线与圆的交点为，，点，求外接圆的一般方程.

8 . 的三个顶点分别是、、.
(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求的外接圆的方程.

9 . （1）已知的三个顶点，求外接圆的方程．
（2）已知圆心C在直线上，且过点．求圆C标准方程；

10 . 已知圆过点，，.
(1)求的方程；
(2)若直线与相交的弦长为，求t的值.