圆的对称性的应用练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与圆

交于A，B两点，则（　　）

A．线段的中垂线方程为	B．直线的方程为
C．公共弦的长为	D．圆与圆的公切线有3条

2024-01-11更新 | 864次组卷 | 3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）

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20-21高二下·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用求椭圆的长轴、短轴

名校

2 . 椭圆C：

的上、下顶点分别为A，C，如图，点B在椭圆上，平面四边形ABCD满足

，且

，则该椭圆的短轴长为______.

2023-12-13更新 | 106次组卷 | 20卷引用：3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·北京丰台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的对称性的应用

名校

3 . 已知圆

关于直线

对称，则实数

（）

A．

B．

C．

D．

或

2023-11-03更新 | 594次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用椭圆的对称性双曲线的对称性抛物线的对称性的应用

名校

4 . 定义：既是中心对称，也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下是方程所表示的曲线中不是“尚美曲线”的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-26更新 | 765次组卷 | 8卷引用：专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（2）

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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

名校

解题方法

几何法求圆的方程

5 . 圆关于点对称的圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 918次组卷 | 14卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期第一次调研测试数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系圆的对称性的应用圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 已知圆M：

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M外	B．圆M的半径为
C．直线截圆M的弦长为3	D．圆M关于对称

2023-08-27更新 | 473次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

7 . 已知直线

是圆

的对称轴，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-25更新 | 938次组卷 | 7卷引用：2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的对称性的应用

名校

8 . 已知圆

关于直线

对称，则下列结论正确的是（）

A．圆

的圆心是

B．圆

的半径是2

C．

D．

的取值范围是

2023-06-10更新 | 570次组卷 | 8卷引用：2.1 圆的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·四川南充·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

9 . 已知方程

.
(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；
(2)若m的值为（1）中能取到的最大整数，则得到的圆设为圆E，若圆E与圆F关于y轴对称，设

为圆F上任意一点，求

到直线

的距离的最大值和最小值.

2023-05-24更新 | 999次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题

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22-23高二下·广东惠州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

名校

10 . 设有一组圆

，下列说法正确的是（）

A．这组圆的半径均为1

B．直线

平分所有的圆

C．存在直线

被所有的圆

，截得的弦长相等

D．存在一个圆

与x轴和y轴均相切

2023-03-26更新 | 480次组卷 | 5卷引用：第1课时课中圆的标准方程

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