1 . 已知点在圆上运动,,点为线段MN中点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知,求的最大值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知,求的最大值.
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2 . 已知是椭圆上一动点,是圆上一动点,点,则的最大值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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名校
解题方法
3 . 已知、,点为曲线上动点,则下列结论正确的是( )
A.若为抛物线,则 |
B.若为椭圆,则 |
C.若为双曲线,则 |
D.若为圆,则 |
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2024-02-21更新
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926次组卷
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2卷引用:黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题
解题方法
4 . 已知直线,其中为常数,与的交点为,则( )
A.对任意实数 | B.不存在点,使得为定值 |
C.存在,使得点到原点的距离为3 | D.到的最大距离为 |
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线分别与椭圆交于点异于,垂足为,求的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,直线分别与椭圆交于点异于,垂足为,求的最小值.
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6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯(约公元前262年至前190年)与欧几里得、阿基米德齐名,著有《圆锥曲线论》八卷.他发现平面内到两个定点的距离之比为定值的点所形成的图形是圆.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆.已知在平面直角坐标系中,.点满足,设点的轨迹为曲线,下列结论正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.曲线的周长为 |
C.曲线上的点到直线的最小距离为 |
D.若点为抛物线上的动点,抛物线的焦点为,则的最小值为2 |
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名校
解题方法
7 . 若实数满足,则的最大值是__________ .
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,军营所在区域的边界为,河岸所在直线方程为,将军从点处出发,先到河边饮马,然后再返回军营,如果将军只要到达军营所在区域即回到军营,则这个将军所经过的最短路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知圆与轴正半轴的交点为,从直线上任一动点向圆作切线,切点分别为,,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知圆上一点和圆上一点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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