圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-黄冈高中数学-组卷网

22-23高二上·安徽滁州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知实数

，

满足

，

，则

的最大值是______．

2023-03-13更新 | 218次组卷 | 2卷引用：湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

与圆

相交于A､B两点，则圆

上的动点P到直线AB距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-29更新 | 543次组卷 | 6卷引用：湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·湖北黄冈·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

恒过定点

.

B．两平行直线

与

的距离是

.

C．若圆

与圆

恰有三条公切线，则

D．若圆

和圆

的交点为

，

，则圆

上一动点

到直线

距离的最大值为

.

2022-03-30更新 | 240次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三上·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律向量夹角的计算裂项相消法求和圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

裂项相消法利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，

是圆

上两个不同的动点，

是

的中点，且满足

．设

到直线

的距离之和的最大值为

，则下列说法中正确的是（）

A．向量

与向量

所成角为

B．

C．

D．若

，则数列

的前n项和为

2021-09-27更新 | 1981次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题

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20-21高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

5 . 若复数

，

满足

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-08更新 | 334次组卷 | 1卷引用：湖北省黄冈市蕲春县2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2019·安徽安庆·二模

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求抛物线的切线方程

名校

6 . 直线

是抛物线

在点

处的切线，点

是圆

上的动点，则点

到直线

的距离的最小值等于

A．

B．

C．

D．

2019-04-02更新 | 585次组卷 | 2卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三适应性考试数学(文)试题

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17-18高二·湖北黄冈·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

7 . 已知曲线

（t为参数），曲线

．（设直角坐标系x正半轴与极坐系极轴重合）．
(1)求曲线

与直线

的普通方程；
(2)若点P在曲线

上，Q在直线

上，求

的最小值．

2018-07-16更新 | 634次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018高二期末考试数学（文科）试题

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5192次组卷 | 26卷引用：2015届湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试理科数学试卷

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