1 . 已知直线
，圆
．
(1)求直线
与圆
相交所得的弦长；
(2)求圆关于直线对称所得的圆的方程．
，圆．(1)求直线
与圆相交所得的弦长；(2)求圆
关于直线对称所得的圆的方程．
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解题方法
2 . 江南某公园内正在建造一座跨水拱桥．如平面图所示，现已经在地平面以上造好了一个外沿直径为20米的半圆形拱桥洞，地平面与拱桥洞外沿交于点
与点
． 现在准备以地平面上的点与点
为起点建造上、下桥坡道，要求：①
；②在拱桥洞左侧建造平面图为直线的坡道，坡度为
（坡度为坡面的垂直高度和水平方向的距离的比）；③在拱桥洞右侧建造平面图为圆弧的坡道；④在过桥的路面上骑车不颠簸．
(2)并按你的方案计算过桥道路的总长度；（精确到0.1米）
(3)若整个过桥坡道的路面宽为10米，且铺设坡道全部使用混凝土．请设计出所铺设路面的相关几何体，提出一个实际问题，写出解决该问题的方案，并说明理由 （如果需要，可通过假设的运算结果列式说明，不必计算）．
与点． 现在准备以地平面上的点与点为起点建造上、下桥坡道，要求：①；②在拱桥洞左侧建造平面图为直线的坡道，坡度为 （坡度为坡面的垂直高度和水平方向的距离的比）；③在拱桥洞右侧建造平面图为圆弧的坡道；④在过桥的路面上骑车不颠簸．
(2)并按你的方案计算过桥道路的总长度；（精确到0.1米）
(3)若整个过桥坡道的路面宽为10米，且铺设坡道全部使用混凝土．请设计出所铺设路面的相关几何体，提出一个实际问题，写出解决该问题的方案，并说明理由 （如果需要，可通过假设的运算结果列式说明，不必计算）．
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名校
解题方法
3 . 已知直线l：
，圆C：
，则直线l被圆C所截得的线段的长为________ ．
，圆C：，则直线l被圆C所截得的线段的长为
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4 . 已知圆
，直线
被圆C截得的弦长为______ .
，直线被圆C截得的弦长为
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2024-04-18更新
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916次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知直线
与圆
相交于
两点，且
，则实数
______ .
与圆相交于两点，且，则实数
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2024-04-13更新
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374次组卷
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2卷引用：上海市松江二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 直线
被圆
所截得的弦长为（ ）
A． | B． | C．3 | D．6 |
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7 . 已知在平面直角坐标系xOy中，
，动点P满足
则P点的轨迹Γ为圆_______ ，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且
，则
______ .
，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆，则
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名校
解题方法
8 . 直线
与圆交于
、
两点，、两点的坐标分别为
，
，且
是方程
的两根．
(1)求弦
的长；
(2)若圆的圆心为
，求圆的一般方程．
与圆交于、两点，、两点的坐标分别为，，且是方程的两根．(1)求弦
的长；(2)若圆
的圆心为，求圆的一般方程．
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2024-03-07更新
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165次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
9 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，过点
且垂直
轴的直线与交于两点，且
，若圆
与的一条渐近线交于
两点，则
__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则
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2024-02-20更新
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633次组卷
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6卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知圆
的圆心为
，且与直线
相切.
(1)求圆的标准方程；
(2)设直线
与圆M交于A，B两点，求
.
的圆心为，且与直线相切.(1)求圆
的标准方程；(2)设直线
与圆M交于A，B两点，求.
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2024-02-03更新
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329次组卷
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3卷引用：上海市建平世纪中学2023-2024学年高二下学期阶段练习1（3月）数学试卷
