1 . 已知圆
，直线
是直线
上的动点，过点
作圆
的切线
，切点为
，则当切线长
取最小值时，下列结论正确的是（ ）
，直线是直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则当切线长取最小值时，下列结论正确的是（ ）A． | B．点的坐标为 |
C．的方程可以是 | D．的方程可以是 |
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2 . 已知圆
，
，过点向圆引两条切线、
，、
为切点，则
______ .
，，过点向圆引两条切线、，、为切点，则
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名校
3 . 已知圆
：
，点是直线
上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为
，
，则
的最小值为________ ．
：，点是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为，，则的最小值为
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4 . 已知圆E：
，点P是直线l：
上的一点，过点P作圆E的两条切线，切点分别为A，B，则
的最小值为______ ．
，点P是直线l：上的一点，过点P作圆E的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为
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5 . 已知
为坐标原点，动点满足
，记动点的轨迹为
，设
为轨迹上的两点，
为直线
上一动点，则下列结论中正确的是（ ）
为坐标原点，动点满足，记动点的轨迹为，设为轨迹上的两点，为直线上一动点，则下列结论中正确的是（ ）| A．直线与轨迹有两个公共点 |
B．若直线 为轨迹的一条切线，则 的最小值为1 |
C．当 时， 的最大值是 |
D．若 为轨迹的两条切线，则四边形 面积的最小值为1 |
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2023-05-11更新
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456次组卷
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3卷引用：山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题
山西省三晋名校联盟2023届高三下学期5月高阶段性测试（七）数学试题安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期第二次联考数学试卷（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
6 . 已知圆
，过直线
上的动点作圆的切线，切点为
，则
的最小值是（ ）
，过直线上的动点作圆的切线，切点为，则的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2023-04-21更新
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1341次组卷
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7卷引用：山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题
山西省太原市、大同市2023届高三二模数学试题山西省阳泉市2023届高三二模数学试题北京市第十一中学2023届高三三模（5月）数学试题（已下线）专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结（1）（已下线）考点09 直线与圆的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）【一题多解】直线与圆 弦长最值
名校
7 . 若在圆C：
上存在一点P，使得过点P作圆M：
的切线长为
，则r的取值范围为__________ ．
上存在一点P，使得过点P作圆M：的切线长为，则r的取值范围为
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2023-02-23更新
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437次组卷
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4卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题
山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1
8 . 圆M：
关于直线
对称，记点
，下列结论正确的是（ ）
关于直线对称，记点，下列结论正确的是（ ）A．点P的轨迹方程为 | B．点P与圆M上点的距离的最小值为 |
C．以PM为直径的圆过定点 | D．若直线PA与圆M切于点A，则 |
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2023-02-16更新
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254次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知直线
，过直线上任意一点作圆
的两条切线，切点分别为，则有（ ）
，过直线上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，则有（ ）A． 长度的最小值为 |
B．不存在点使得 为 |
C．当 最小时，直线 的方程为 |
D．若圆与 轴交点为 ，则 的最小值为28 |
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2023-01-10更新
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834次组卷
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7卷引用：山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷03卷（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷
名校
10 . 以下四个命题表述正确的是（ ）
A．直线 恒过定点 |
B．两圆 与 的公共弦所在的直线方程为 |
C．已知圆： ，为直线 上一动点，过点向圆引条切线，其中A为切点，则的最小值为 |
D．圆 ： 与圆 ： 恰有三条公切线 |
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