1 . 如图，椭圆和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求的面积的最大值．

2 . 已知圆的圆心在直线上，且与直线和轴都相切，则圆的方程为___________.

3 . 椭圆E的方程为，短轴长为2，若斜率为的直线与椭圆E交于两点，且线段的中点为.
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l：与圆相切，且与椭圆E交于M，N两点，且，求直线l的方程.

4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在非等边中，，点坐标为，点坐标为，且其“欧拉线”与圆：（）相切，则圆的半径______.

5 . 已知圆O：，直线l₁：和l₂：，与圆O相切于点P，与圆O相交于A，B两点．若，则点P到直线的距离为______．

6 . 已知直线l：12x＋5y－4＝0与圆交于A，B两点．
(1)求圆C的弦AB的长；
(2)若直线m与直线l平行，且与圆C相切，求直线m的方程．

7 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)若定点，点在圆上，求的最小值.

8 . 从原点O引圆C：的切线，当m变化时切点P的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 圆与直线相切于点，且圆心的横坐标为1，则圆被轴截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

10 . 在平面直角坐标系中，圆，，若圆O上存在以M为中点的弦，且，则实数m的取值范围是_____________.