解题方法
1 . 若直线
经过双曲线
的一个焦点，且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为__________ .
经过双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为
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解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，右顶点为
，过点的直线与双曲线
的一条渐近线交于点
，与其左支交于点
，且点与点不在同一象限，直线
与直线
（
为坐标原点）的交点在双曲线上，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则
的值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D．4 |
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名校
4 . 双曲线
的渐近线方程为_________ ．
的渐近线方程为
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2024-03-24更新
|
334次组卷
|
2卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，点在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率
可能的值为（ ）
的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率可能的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 的取值范围是 | B． 的焦点可在 轴上也可在 轴上 |
| C．的焦距为6 | D．的离心率的取值范围为 |
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7 . 点
到双曲线
的一条渐近线的距离为（ ）
到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．2 |
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8 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点. 如图①，一个光学装置由有公共焦点
的椭圆T与双曲线S构成，现一光线从左焦点发出，依次经S与T反射，又回到了点，历时
秒；若将装置中的S 去掉，如图②，此光线从点发出，经T两次反射后又回到了点历时
秒.已知
，则T的离心率
与S的离心率
之比
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 双曲线
的左、右顶点分别是
，
，为上任意一点，若直线
，
的斜率之积为4，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右顶点分别是，，为上任意一点，若直线，的斜率之积为4，则双曲线的离心率为（ ）| A．5 | B． | C．2 | D． |
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解题方法
10 . 若椭圆
：
与双曲线
：
的离心率之和为
，则
（ ）
：与双曲线：的离心率之和为，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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