1 . 双曲线以椭圆的焦点为焦点，它的离心率是椭圆离心率的2倍，求该双曲线的方程为________．

2 . 由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品，若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为_________.

3 . 双曲线的一条渐近线的方程为，则双曲线的离心率为___________________.

4 . 若曲线，且经过这三点中的两点，则曲线的离心率可能为___________.（写出一个即可）.

5 . 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2，则________.

6 . 以椭圆的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________．

7 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为___________________.

8 . 若双曲线的渐近线与圆相切，则_______．

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为_____

10 . 若直线经过双曲线的一个焦点，且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为__________.