解题方法
1 . 已知双曲线
的左顶点为
是双曲线
的右焦点，点
在直线
上，且
的最大值是
，则双曲线的离心率是______ ．
的左顶点为是双曲线的右焦点，点在直线上，且的最大值是，则双曲线的离心率是
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2 . 若双曲线的渐近线方程为
，则该双曲线的方程可以是______ ．（只需填写满足条件的一个方程）
，则该双曲线的方程可以是
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3 . 已知双曲线的标准方程为
，则该双曲线的焦距是__________ ．
，则该双曲线的焦距是
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名校
解题方法
4 . 已知是双曲线
上任意一点，若到的两条渐近线的距离之积为
，则上的点到焦点距离的最小值为__________ ．
是双曲线上任意一点，若到的两条渐近线的距离之积为，则上的点到焦点距离的最小值为
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2024-02-20更新
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1817次组卷
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5卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）（已下线）数学（全国卷文科02）
名校
解题方法
5 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则
______ .
的渐近线与圆相切，则
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 双曲线
的右焦点F与抛物线
的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若
，则该双曲线的离心率为________ .
的右焦点F与抛物线的焦点重合，两曲线有一个公共点为P，若，则该双曲线的离心率为
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解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为e，直线
与双曲线
交于M，N两点，若
，则e的值是______ ．
的离心率为e，直线与双曲线交于M，N两点，若，则e的值是
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解题方法
8 . 已知双曲线
与直线
相交于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为
，则该双曲线的离心率为__________ .
与直线相交于M、N两点，且M、N两点的纵坐标之积为，则该双曲线的离心率为
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解题方法
9 . 在双曲线型冷却塔（如图）的建设过程中,人员、物料的运输一直是困扰施工的难题,经实践探索设计出“附墙升降机”,其结构如图所示,安装之后附着在冷却塔的外侧,通过升降吊笼完成输送任务.假设该冷却塔的最小半径为
,上口半径为
,下口半径为
，高为
.附墙升降机轨道在
点以下与冷却塔贴合,从点到顶端
点是竖直的,则
长约为______ 
（保留整数）.
,上口半径为,下口半径为，高为.附墙升降机轨道在点以下与冷却塔贴合,从点到顶端点是竖直的,则长约为（保留整数）.
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名校
10 . 双曲线
的焦点到其渐近线的距离为______ .
的焦点到其渐近线的距离为
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