1 . 双曲线的左右焦点分别为，过坐标原点的直线与相交于两点，若，则_________.

2 . 过双曲线的右焦点作轴的垂线l，l与双曲线的两条渐近线围成正三角形，则双曲线的离心率为______．

3 . 设，则双曲线的离心率的取值范围是__________.

4 . 若双曲线的渐近线方程为，则的标准方程可以是________（写出一个你认为正确的答案即可）．

5 . 已知双曲线，若，则该双曲线的离心率为__________.

6 . 已知分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则______.

7 . 双曲线的离心率是_________．

8 . 已知为双曲线上一点，（c为半焦距）为双曲线的渐近线上一点，若轴，，则双曲线的离心率为________．

9 . 已知椭圆与双曲线，椭圆的短轴长与长轴长之比大于，则双曲线离心率的取值范围为__________.

10 . 关于双曲线，四位同学给出了四个说法：
小明：双曲线的实轴长为8；
小红：双曲线的焦点到渐近线的距离为3；
小强：双曲线的离心率为；
小同：双曲线C上的点到焦点距离的最小值为1；
若这4位同学中只有1位同学的说法错误，则说法错误的是______．（横线上填“小明”、“小红”、“小强”或“小同”）