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解析
| 共计 245 道试题
1 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,设直线的斜率分别为,则(       
A. B.
C.D.
2023-06-22更新 | 994次组卷 | 6卷引用:湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题
2 . 已知点是抛物线上过焦点的两个不同的点,O为坐标原点,焦点为F,则(       
A.焦点F的坐标为(4,0)B.
C.D.
2023-06-15更新 | 833次组卷 | 2卷引用:湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
3 . 已知点在抛物线C上,过P作圆的两条切线,分别交CAB两点,且直线AB的斜率为,若FC的焦点,C上的动点,NC的准线与坐标轴的交点,则(       
A.B.
C.的最大值是D.的最大值是
2023-06-03更新 | 607次组卷 | 3卷引用:湖南省普通高中2023届高三高考前模拟数学试题
4 . 已知双曲线的离心率为2,右焦点与抛物线的焦点重合,双曲线的左、右顶点分别为,点为第二象限内的动点,过点作双曲线左支的两条切线,分别与双曲线的左支相切于两点,已知的斜率之比为.
   
(1)求双曲线的方程;
(2)直线是否过定点?若过定点请求出定点坐标,若不过定点请说明理由.
(3)设的面积分别为,求的取值范围.
参考结论:点为双曲线上一点,则过点的双曲线的切线方程为.
2023-06-03更新 | 539次组卷 | 3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2023届高三下学期高考全真模拟数学试题
5 . 已知抛物线()与()都经过点,点M,N分别在,上,且,则(       )
A.,
B.点M,N的坐标分别为
C.的面积为3
D.若直线l,都相切,则l的方程为
2023-06-03更新 | 246次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市周南中学2023届高三下学期三模数学试题
6 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为FO为坐标原点,一束平行于x轴的光线从点射入,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上另一点反射后,沿直线射出,则下列结论中正确的是(       
A.
B.点关于x轴的对称点在直线
C.直线与直线相交于点D,则AOD三点共线
D.直线间的距离最小值为4
2023-06-02更新 | 917次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题
7 . 已知抛物线,直线MC上的动点,则点M的距离之和的最小值为___________.
2023-05-29更新 | 564次组卷 | 5卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为 ,准线为上一点,,垂足为轴交点为,若,且的面积为,则的方程为(       
A.B.C.D.
2023-05-16更新 | 664次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市明德中学2023届高三下学期高考仿真模拟考试数学试题
9 . 已知抛物线的顶点为,准线为,焦点为,过作直线交抛物线于两点(顺序从左向右),则(       
A.
B.若直线经过点,则
C.的最小值为1
D.若,则直线的斜率为
2023-05-09更新 | 762次组卷 | 3卷引用:湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
共计 平均难度:一般