解题方法
1 . 将
上各点的纵坐标变为原来的
倍（横坐标不变），所得曲线为E．记
，
，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．
(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，
．当
今时，
（i）求
的值：
（ii）若
有最大值，求
的取值范围．
上各点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），所得曲线为E．记，，过点p的直线与E交于不同的两点A，B，直线QA，QB与E分别交于点C，D．(1)求E的方程：
(2)设直线AB，CD的倾斜角分别为
，．当今时，（i）求
的值：（ii）若
有最大值，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
解题方法
2 . 已知抛物线
过点
，直线l与C交于A，B两点，且
.
(1)当l垂直于x轴时，求
的面积；
(2)若
，D为垂足，求点D到直线
的距离的最大值.
过点，直线l与C交于A，B两点，且.(1)当l垂直于x轴时，求
的面积；(2)若
，D为垂足，求点D到直线的距离的最大值.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线与
交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
的右焦点为，且过点.(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，点P在C的右支上，过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点P在C的右支上，过点P的直线l与C的两条渐近线分别交于点M，N，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
| B．与C仅有公共点P的直线共有三条 |
C．若 ，且P为线段MN的中点，则l的方程为 |
D．若l与C相切于点 ，则M，N的纵坐标之积为 |
您最近半年使用：0次
5 . 已知点
在抛物线的准线上，过点
作直线
与抛物线交于
两点，斜率为2的直线与抛物线交于
两点．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)① 求证：直线
过定点
；
② 若
的面积为
，且满足
，求直线斜率的取值范围．
在抛物线的准线上，过点作直线与抛物线交于两点，斜率为2的直线与抛物线交于两点．(1)求抛物线
的标准方程；(2)① 求证：直线
过定点；② 若
的面积为，且满足，求直线斜率的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024-01-27更新
|
236次组卷
|
3卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
6 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线与C交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为
，则与C相切于弦AB端点的一条直线的方程为____________ .
的焦点为F，过F的直线与C交于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为，则与C相切于弦AB端点的一条直线的方程为
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点为
，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．过点 与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
您最近半年使用：0次
8 . 已知椭圆C：
（
）的一个焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若
面积为
，求直线的方程.
（）的一个焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线l：
与椭圆C交于A，B两点，若面积为，求直线的方程.
您最近半年使用：0次
9 . 已知平面上三点A，B，C．
(1)若该三点构成三角形，且
，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边
上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；
(2)若
，
，且动点B满足
．
①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足
时，求B点的纵坐标．
(1)若该三点构成三角形，且
，建立适当的坐标系，用解析法证明：底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；(2)若
，，且动点B满足．①求动点B的轨迹方程；
②当动点B满足
时，求B点的纵坐标．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左焦点为
，渐近线方程为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若双曲线的左、右顶点分别为，过点
的直线与双曲线的右支交于
两点，在第一象限，直线
与
交于点
.求证：点在定直线上.
的左焦点为，渐近线方程为.(1)求双曲线
的方程；(2)若双曲线
的左、右顶点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，在第一象限，直线与交于点.求证：点在定直线上.
您最近半年使用：0次
2023-11-26更新
|
246次组卷
|
3卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
