1 . 某颗小行星的运行轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处.如图所示,小行星离太阳的最近距离是1.486天文单位,最远距离是5.563天文单位(1天文单位是指太阳与地球之间的平均距离,约为,是天文学的一种长度单位).求椭圆轨道的长半轴和短半轴之长各是多少个天文单位(参考数据).
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
2 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率,并画出它们的草图:
(1);
(2).
(1);
(2).
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 求椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
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5 . 在手工课上,王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型,其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆.已知大椭圆的长轴长为40 cm,短轴长为20 cm,小椭圆的短轴长为10 cm,则小椭圆的长轴长为________ cm.
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2023·辽宁·模拟预测
名校
6 . 已知是椭圆的长轴上的两个顶点,点是椭圆上异于长轴顶点的任意一点,点与点关于轴对称,则直线与直线的交点所形成的轨迹为( )
A.双曲线 | B.抛物线 |
C.椭圆 | D.两条互相垂直的直线 |
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解题方法
7 . 根据下列条件,求双曲线的标准方程:
(1),经过点;
(2)以椭圆长轴的端点为焦点,且经过点;
(3)过点,且焦点在坐标轴上.
(1),经过点;
(2)以椭圆长轴的端点为焦点,且经过点;
(3)过点,且焦点在坐标轴上.
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8 . 已知A,B分别为椭圆C:的左、右顶点,P是椭圆在第一象限内一点,满足且,求的值.
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2023·云南·模拟预测
名校
解题方法
9 . 如图所示,在圆锥内放入两个大小不同的球,,使得它们分别与圆锥的侧面和平面都相切,平面分别与球,相切于点,.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,,为此椭圆的两个焦点,这两个球也被称为Dandelin双球.若球,的半径分别为6和3,球心距离,则此椭圆的长轴长为___________ .
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2023-08-05更新
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1277次组卷
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7卷引用:模块三 专题3 小题满分挑战练(1) 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4(已下线)专题12 椭圆-1(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】云南师范大学附属中学2023届高三第十次高考适应性考试数学试题云南师大附中2023届高考适应性月考卷(十)数学试题
解题方法
10 . 对于椭圆,下面说法正确的是( )
A.长轴长为2 | B.短轴长为3 | C.离心率为 | D.焦距为2 |
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2023-08-04更新
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622次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题