1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上、下顶点分别为A，B，若四边形为正方形，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知中心在坐标原点的椭圆的左､右焦点分别为，过点的直线与交于两点，且，点为线段上靠近的四等分点.若对于线段上的任意一点，都有成立，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知正方形，以，两点为焦点的椭圆恰好过正方形四边的中点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设椭圆的左、右顶点为、，左、右焦点为、，上、下顶点为、，关于该椭圆，有下列四个命题：
甲：；乙：离心率为；丙：；丁：四边形的面积为.
如果只有一个假命题，则该命题是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5 . 已知，是椭圆的左、右焦点，为椭圆上一点，，的外接圆半径是内切圆半径的4倍.若该椭圆的离心率为，则________.

6 . 是椭圆的两个焦点，P是椭圆C上异于顶点的一点，I是的内切圆圆心，若的面积等于的面积的3倍，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，椭圆截直线所得线段的长度为．过作互相垂直的两条直线、，直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆交于、两点，、的中点分别为、．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线恒过定点，并求出定点坐标；
(3)求四边形面积的最小值．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于，则椭圆的离心率e的取值范围是____________.

9 . 已知椭圆C的左、右焦点分别为，，离心率为，点P在椭圆C上，，.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)已知M是直线上的一点，是否存在这样的直线l，使得过点M的直线与椭圆C相切于点N，且以MN为直径的圆过点？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由，

10 . 设椭圆，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．