1 . 已知椭圆 的离心率为 ，长轴长为 ， 为椭圆的右焦点.
(1)求椭圆 的方程；
(2)已知点 ， 是椭圆上的点，求 的最小值；
(3)点 是以长轴为直径的圆 上一点，圆 在点 处的切线交直线 于点 ，求证：过点 且垂直于 的直线 过定点.

2 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，过点的直线交椭圆于和两点，若的最大值为5，则下列说法中正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为

B．当最大时，

C．椭圆的离心率为

D．的最小值为3

3 . 已知椭圆E：，斜率为的直线与椭圆E交于P、Q两点，P、Q在y轴左侧，且P点在x轴上方，点P关于坐标原点O对称的点为R，且，则该椭圆的离心率为______．

4 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．轨道Ⅱ的焦距为

B．轨道Ⅱ的长轴长为

C．若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小

D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大

5 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.

6 . 已知椭圆）的左、右焦点分别为，离心率为为椭圆上的一个动点.面积的最大值为2.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)设斜率存在的直线与的另一个交点为，是否存在点，使得.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . 已知椭圆的右焦点和上顶点B，若斜率为的直线l交椭圆C于P，Q两点，且满足，则椭圆的离心率为___________.

8 . 已知椭圆的焦距为4，离心率，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设点F为椭圆的右焦点，点M是圆上的动点（y轴右侧），过点M作圆O的切线，交椭圆于A，B两点，若的周长为，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆C:的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于、两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与交于点，与轴交于点，为坐标原点，如果，求的值.