椭圆的离心率练习题及答案-酒泉高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 7 道试题

23-24高二上·甘肃酒泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

待定系数法求椭圆方程弦长问题

1 . （1）已知椭圆经过点

，离心率为

，焦点在

轴上，求椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为

，一条斜率为1的直线

经过抛物线的焦点

，且与抛物线相交于

，

两点，求

.

2024-01-11更新 | 102次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·甘肃酒泉·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆的一个焦点将长轴长分成3∶2两部分，则这个椭圆的离心率为___________.

2022-03-31更新 | 468次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 1523次组卷 | 23卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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10-11高二上·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 过椭圆

的左焦点

作

轴的垂线交椭圆于点

，

为其右焦点，若

，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 3183次组卷 | 36卷引用：甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2014·吉林·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中向量点乘问题

解题方法

待定系数法求椭圆方程

5 . 已知椭圆E：

的离心率

，并且经过定点

（1）求椭圆E的方程；
（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足

，若存在求m值，若不存在说明理由．

2016-12-03更新 | 2757次组卷 | 3卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题

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2014·山西忻州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

6 . 已知椭圆

：

的离心率为

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线

相切.

、

是椭圆

的右顶点与上顶点，直线

与椭圆相交于

、

两点.

（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）当四边形

面积取最大值时，求

的值.

2016-12-03更新 | 2715次组卷 | 11卷引用：甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

7 . 设椭圆C：

的左、右焦点分别为

、

，P是C上的点，

⊥

，
∠

=

，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 13416次组卷 | 81卷引用：甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题

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