1 . 已知离心率为
的椭圆
与x轴，y轴正半轴交于
两点，作直线
的平行线交椭圆于
两点.
(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；
(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为
，
，求证：
为定值；
的椭圆与x轴，y轴正半轴交于两点，作直线的平行线交椭圆于两点.(1)若
的面积为1，求椭圆的标准方程；(2)在（1）的条件下，记直线
的斜率分别为，，求证：为定值；
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2023-10-07更新
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1976次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
23-24高三上·山西·阶段练习
解题方法
2 . 已知椭圆
，偶函数
，且
，则椭圆
的离心率的取值范围是________ ．
，偶函数，且，则椭圆的离心率的取值范围是
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2023-10-07更新
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591次组卷
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5卷引用：专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）
（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）山西省2024届高三上学期10月月考数学试题山西省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲
3 . 已知椭圆C：的离心率为
，点
在椭圆上.直线
与椭圆交于两点.且
，其中
为坐标原点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若过原点的直线
与椭圆交于两点，且过的中点
.求四边形
面积的取值范围.
的离心率为，点在椭圆上.直线与椭圆交于两点.且，其中为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)若过原点的直线
与椭圆交于两点，且过的中点.求四边形面积的取值范围.
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2023-10-06更新
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885次组卷
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4卷引用：山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省2024届高三上学期学生全过程纵向评价（一）数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
解题方法
4 . 在
中，
，
，以
为焦点且经过点
的椭圆离心率记为
，以
为焦点且经过点
的椭圆离心率记为
，则
__________ .
中，，，以为焦点且经过点的椭圆离心率记为，以为焦点且经过点的椭圆离心率记为，则
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2023-10-06更新
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885次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
江苏省苏州市三校2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）江浙两省县域高中发展共同体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，点
在椭圆上，且
，过作
的垂线交
轴于点，若
，记椭圆的离心率为
，则
______ .
的左、右焦点分别为，，点在椭圆上，且，过作的垂线交轴于点，若，记椭圆的离心率为，则
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23-24高三上·湖北·阶段练习
6 . 已知椭圆C：的左右焦点为
，过的直线与交于
两点，若满足
成等差数列，且
，则C的离心率为（ ）
的左右焦点为，过的直线与交于两点，若满足成等差数列，且，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)M为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于两点，若
，求证：直线过定点．
的两个焦点分别为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)M为椭圆
的左顶点，直线与椭圆交于两点，若，求证：直线过定点．
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2023-10-03更新
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3136次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题
名校
8 . 若椭圆的参数方程为
（
为参数），则椭圆的离心率为__________ ．
（为参数），则椭圆的离心率为
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2023·浙江·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左右焦点分别是
，过的直线交椭圆于两点，若
（为坐标原点），
，则椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，过的直线交椭圆于两点，若（为坐标原点），，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-02更新
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2038次组卷
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6卷引用：3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（1）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷福建省同安第一中学2023-2024学年高二下学期第1次月考(4月)数学试卷浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(一)
23-24高三上·云南昆明·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知点
是椭圆上的一点，是的两个焦点，若
，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
是椭圆上的一点，是的两个焦点，若，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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