解题方法
1 . 设圆锥曲线
的两个焦点分别为
，若曲线上存在点
满足
，则曲线的离心率等于（ ）
的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C．或 | D． |
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解题方法
2 . 已知
是椭圆
的两个焦点，过点
且垂直于
轴的直线交椭圆于
两点，且
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的两个焦点，过点且垂直于轴的直线交椭圆于两点，且，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 椭圆
的离心率为，则
____________ ．
的离心率为，则
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知椭圆
，若
，
，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
，若，，则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 设椭圆
：
，
：
的离心率分别为
，
，若
，则的短轴长为（ ）
：，：的离心率分别为，，若，则的短轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，过点且斜率为
的直线与交于两点．若
，则的离心率为_____ ；线段
的垂直平分线与轴交于点
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，过点且斜率为的直线与交于两点．若，则的离心率为的垂直平分线与轴交于点，则
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解题方法
7 . 已知是椭圆的左､右焦点，经过
的直线
与椭圆相交于两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的左､右焦点，经过的直线与椭圆相交于两点，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1165次组卷
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2卷引用：2024届山西省高考一模数学试题
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解题方法
8 . 已知椭圆
，直线
与
交于
两点，且
．则椭圆的离心率是（ ）
，直线与交于两点，且．则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1274次组卷
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2卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
解题方法
9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆Γ：
的离心率为，直线l与Γ相切，与圆O：
相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，
.
(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.
（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；
（ⅱ）若，
均存在，记两者中的较大者为
.已知
，
，
均存在，证明：
.
的离心率为，直线l与Γ相切，与圆O：相交于A，B两点.当l垂直于x轴时，.(1)求Γ的方程；
(2)对于给定的点集M，N，若M中的每个点在N中都存在距离最小的点，且所有最小距离的最大值存在，则记此最大值为
.（ⅰ）若M，N分别为线段AB与圆O上任意一点，P为圆O上一点，当
的面积最大时，求；（ⅱ）若
，均存在，记两者中的较大者为.已知，，均存在，证明：.
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2024-04-15更新
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1727次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
10 . 定义离心率是
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆
是“黄金椭圆”，则
________ ．若“黄金粗圆”的两个焦点分别为
，
为椭圆上异于顶点的任意一点，点是
的内心，连接
并延长交
于点
，则
________ ．
的椭圆为“黄金椭圆”．已知椭圆是“黄金椭圆”，则的两个焦点分别为，为椭圆上异于顶点的任意一点，点是的内心，连接并延长交于点，则
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