名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,上顶点为A,过作的垂线,与y轴交于点P,若,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为,过点的直线与交于,两点(异于点),且当轴时,四边形的面积为.
(1)求的方程;
(2)若直线与直线交于点,证明:三点共线.
(1)求的方程;
(2)若直线与直线交于点,证明:三点共线.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左焦点为,如图,过点作倾斜角为的直线与椭圆交于,两点,为线段的中点,若(为坐标原点),则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-16更新
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958次组卷
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2卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
4 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,将上所有点的横坐标与纵坐标分别伸长到原来的倍得到椭圆,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.若的离心率分别为,则 |
C.若的周长分别为,则 |
D.若的四个顶点构成的四边形面积为,则的离心率为 |
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解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点,且,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-16更新
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279次组卷
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2卷引用:河南省青桐鸣联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为和的椭圆,点是椭圆与其长轴的一个交点,点是椭圆与其短轴的一个交点,点和为其焦点,.点在椭圆上,若,则( )
A.成等差数列 |
B.成等比数列 |
C.椭圆的离心率 |
D.的面积不小于的面积 |
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2024-04-16更新
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155次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆的离心率,且椭圆的短轴长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过点,且与椭圆相交于两点,又点是椭圆的下顶点,当面积最大时,求直线的方程.
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2024-04-16更新
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384次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考(五)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是椭圆的右焦点,点在椭圆上,,且,则椭圆的离心率为__________ .
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名校
9 . 已知椭圆的左,右顶点分别为A,B,且,椭圆C离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点,且斜率不为0的直线l交椭圆C于M,N两点,直线AM,BN交于点Q,求证:点Q在直线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点,且斜率不为0的直线l交椭圆C于M,N两点,直线AM,BN交于点Q,求证:点Q在直线上.
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解题方法
10 . 设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足,则曲线的离心率等于( )
A. | B. | C.或 | D. |
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