1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，
，
分别为
的内心和重心，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，，分别为的内心和重心，则（ ）| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
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2 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
与双曲线
有公共焦点
，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线在第一象限的交点为
，且
，则椭圆的离心率为_________ ．
中，已知椭圆与双曲线有公共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线在第一象限的交点为，且，则椭圆的离心率为
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3 . 已知圆
与圆
内含，且圆心
不重合，动圆
与两圆相切，则圆心的轨迹为（ ）
与圆内含，且圆心不重合，动圆与两圆相切，则圆心的轨迹为（ ）| A．直线 | B．圆 | C．双曲线 | D．椭圆 |
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4 . 已知
是椭圆
的两个焦点，点在上，且
，则
的面积为（ ）
是椭圆的两个焦点，点在上，且，则的面积为（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．10 |
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5 . 设为椭圆
上一动点，
分别为椭圆的左､右焦点，已知点
，则
的最小值为（ ）
为椭圆上一动点，分别为椭圆的左､右焦点，已知点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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6 . 三棱锥
的底面
是边长为2的正三角形，
，则三棱锥体积的最大值是______ .
的底面是边长为2的正三角形，，则三棱锥体积的最大值是
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7 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，点
，点是椭圆上的一个动点，则（ ）
的左､右焦点分别为，点，点是椭圆上的一个动点，则（ ）A． |
B． |
C．直线 与椭圆相交于 两点，且点 为线段 的中点，则直线的斜率为 |
D． 的最大值为 |
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8 . 点P是椭圆
上一点，，是椭圆的两个焦点，且的内切圆半径为1，当点P在第一象限时，P点的纵坐标为（ ）
上一点，，是椭圆的两个焦点，且的内切圆半径为1，当点P在第一象限时，P点的纵坐标为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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9 . 椭圆
的短轴长为_______ ，以坐标原点为圆心，该椭圆的短轴长为直径的圆的方程为_______ ．
的短轴长为
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10 . 已知点是椭圆
上的一点，左､右焦点分别为点
，点
在
的平分线上，
为坐标原点，
且
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆上的一点，左､右焦点分别为点，点在的平分线上，为坐标原点，且，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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