解题方法
1 . 已知椭圆过两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于A,B两点,证明:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与圆相切,且与椭圆交于A,B两点,证明:.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且的一个焦点为,并过点.
(1)求的方程.
(2)设,为的上、下顶点,,是椭圆上不同于,的两个动点.若直线与直线交于点,点满足轴,证明:直线过定点.
(1)求的方程.
(2)设,为的上、下顶点,,是椭圆上不同于,的两个动点.若直线与直线交于点,点满足轴,证明:直线过定点.
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3 . 已知椭圆C:的离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C上是否存在点Q,使得直线与直线分别交于点A,B,且点A,B关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若O为坐标原点,过点的直线l与椭圆C交于M,N两点,椭圆C上是否存在点Q,使得直线与直线分别交于点A,B,且点A,B关于x轴对称?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,记的面积为,求的最大值.
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2023-11-21更新
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1846次组卷
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7卷引用:四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
2023·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点的直线与交于两点,在轴上是否存在一个定点,使?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)已知过右焦点的直线与交于两点,在轴上是否存在一个定点,使?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-20更新
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1931次组卷
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9卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(八)
(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(八)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(八)陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题陕西省铜川市2024届高三一模数学(文)试题(已下线)专题11 圆锥曲线(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)黄金卷01(文科)(已下线)黄金卷02(文科)
2023·全国·模拟预测
6 . 已知椭圆C:的左焦点为,点在C上.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,若线段AB,PQ的中点分别为M,N,且过F作直线MN的垂线,垂足为D,证明:存在定点H,使得为定值.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,若线段AB,PQ的中点分别为M,N,且过F作直线MN的垂线,垂足为D,证明:存在定点H,使得为定值.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴长为4,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,直线与弦交于点,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线与椭圆交于两点,直线与弦交于点,求证:.
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23-24高三上·江西南昌·开学考试
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:经过点,F为椭圆C的右焦点,O为坐标原点,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A,B两点(A在B,P之间),直线与椭圆C的另一个交点为D,求证:点A,D关于轴对称.
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2023-11-16更新
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848次组卷
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7卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)
(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(八)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(八)江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测(一)数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率,椭圆焦点在y轴上且经过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设A为椭圆的上顶点,经过原点的直线交椭圆于干P,Q,直线AP、AQ与椭圆的另一个交点分别为点M和N,若与的面积分别为和,求取值范围.
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2023-11-11更新
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1111次组卷
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6卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点分别为,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,是弦的中点,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,是弦的中点,求直线的方程.
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2023-11-07更新
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1201次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2024届高三下学期校二模考试数学试题