1 . 已知点,,动点到直线的距离为,,则( )
A.点的轨迹是椭圆 | B.点的轨迹曲线的离心率等于 |
C.点的轨迹方程为 | D.的周长为定值 |
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为,,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为2.
(1)求M的轨迹方程;
(2)记M的轨迹为曲线,过点能否作一条直线l,与曲线交于两点D、E,使得点P是线段DE的中点?
(1)求M的轨迹方程;
(2)记M的轨迹为曲线,过点能否作一条直线l,与曲线交于两点D、E,使得点P是线段DE的中点?
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2023-03-01更新
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152次组卷
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2卷引用:黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
3 . 已知直线上存在点,使得到点和为的距离之和为4.若为正数,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-15更新
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192次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知动点P到直线的距离是P到点距离的2倍,点P的轨迹记为C.
(1)证明:存在点,使得为定值.
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且,,若,求k.
(1)证明:存在点,使得为定值.
(2)过点F且斜率的直线l与C交于A,B两点,M,N为x轴上的两个动点,且,,若,求k.
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2023-01-09更新
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411次组卷
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4卷引用:云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
5 . 已知定点,圆,为圆上的动点,线段的垂直平分线和半径相交于点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过的直线与轨迹交于两点,若点满足,求四边形面积的最大值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过的直线与轨迹交于两点,若点满足,求四边形面积的最大值.
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2022-12-26更新
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968次组卷
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6卷引用:四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
解题方法
6 . 已知为圆上一动点,过点作轴的垂线段为垂足,若点满足.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作曲线的两条互相垂直的弦,两条弦的中点分别为,过点作直线的垂线,垂足为点,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点的轨迹为曲线,过点作曲线的两条互相垂直的弦,两条弦的中点分别为,过点作直线的垂线,垂足为点,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-24更新
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861次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如,与相关的代数问题,可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点,下列结论正确的是( )
A.函数有1个零点 |
B.函数有2个零点 |
C.函数有最小值 |
D.关于x的方程的解为 |
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2022-12-21更新
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382次组卷
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4卷引用:2023届西南3+3+3高考备考诊断性联考(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线:的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”.则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.动点的轨迹与圆:没有公共点 |
C.直线:为成双直线 |
D.若直线与点的轨迹相交于,两点,点为点的轨迹上不同于,的一点,且直线,的斜率分别为,,则 |
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2022-12-11更新
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1085次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题四川省眉山中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市博硕学校(原北京师范大学长春附属学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省仁寿一中北校区2019-2020学年高二上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-2广西玉林市北流市实验中学等四校2023-2024学年高二上学期期中联考质量评价检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点,点M是圆A:上任意一点,线段MB的垂直平分线交半径MA于点P,当点M在圆A上运动时,记P点的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)作轴,交轨迹E于点Q(Q点在x轴的上方),直线与轨迹E交于C、D(l不过Q点)两点,若CQ和DQ关于直线BQ对称,试求m的值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)作轴,交轨迹E于点Q(Q点在x轴的上方),直线与轨迹E交于C、D(l不过Q点)两点,若CQ和DQ关于直线BQ对称,试求m的值.
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2022-12-08更新
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281次组卷
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4卷引用:湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知点与,动点满足直线,的斜率之积为,则点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点在直线上,直线,分别与曲线交于点,,求与面积之比的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)若点在直线上,直线,分别与曲线交于点,,求与面积之比的最大值.
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2022-11-26更新
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1385次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题江西省新干县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题17-22重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题