解题方法
1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过且倾斜角为
的直线分别交
的左、右两支于
、
两点，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于、两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知曲线
的左､右焦点分别为
，倾斜角为
的直线
经过左焦点.直线与曲线的交点为
（
在
轴上方），过点作
的平分线
的垂线，垂足为
为坐标原点.
(1)若
，求
内切圆的圆心
的横坐标和
的长；
(2)若
，求的面积和的长.
的左､右焦点分别为，倾斜角为的直线经过左焦点.直线与曲线的交点为（在轴上方），过点作的平分线的垂线，垂足为为坐标原点.(1)若
，求内切圆的圆心的横坐标和的长；(2)若
，求的面积和的长.
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2024-01-30更新
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299次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
为右支上一点，
的内切圆圆心为
，直线交轴于点
，则双曲线的离心率为__________ .
的左，右焦点分别为为右支上一点，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为
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2024-01-29更新
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1817次组卷
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2卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过且与轴垂直的直线与的一个交点为
的内心为，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线与的一个交点为的内心为，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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295次组卷
|
2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线：
的左、右焦点为，，
，P为双曲线右支上一点，
，的内切圆圆心为M，
与
的面积的差为1，则双曲线的离心率
（ ）
的左、右焦点为，，，P为双曲线右支上一点，，的内切圆圆心为M，与的面积的差为1，则双曲线的离心率（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-01-24更新
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339次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题河北省衡水市枣强县名校协作2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知分别是双曲线的左右焦点，过的直线l与C只有一个公共点P，且
，则C的离心率为_____________ ．
分别是双曲线的左右焦点，过的直线l与C只有一个公共点P，且，则C的离心率为
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名校
7 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，点在上，且
轴，过点作的平分线的垂线，与直线
交于点，若点在圆
上，则
的值为__________ .
的上、下焦点分别为，，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的值为
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点的直线与C的右支交于A，B两点，且
，
的内切圆半径
，则C的离心率为____________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过点的直线与C的右支交于A，B两点，且，的内切圆半径，则C的离心率为
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2024-01-18更新
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636次组卷
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2卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
名校
9 . 已知双曲线：
的左、右焦点分别为，，右顶点为
，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，
分别为
，
的内心，则当
时，
____________ ；
内切圆的半径为____________ ．
：的左、右焦点分别为，，右顶点为，过的直线交双曲线的右支于，两点（其中点在第一象限内），设，分别为，的内心，则当时，内切圆的半径为
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2024-01-17更新
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1438次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
名校
10 . 已知，设双曲线
的左、右焦点分别为，点在
的右支上，且直线
的一个法向量为
.若
，则
______ .
，设双曲线的左、右焦点分别为，点在的右支上，且直线的一个法向量为.若，则
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