解题方法
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,为双曲线上位于轴上方一点,线段与圆相切于该线段的中点,且的面积为6.
(1)求双曲线的方程;
(2)若,过点的直线与双曲线交于,两点,且,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若,过点的直线与双曲线交于,两点,且,求直线的方程.
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解题方法
2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过点作倾斜角为的直线与的左、右两支分别交于点、,若的角平分线交于点,且,则双曲线的离心率为______ .
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名校
解题方法
3 . 双曲线:的左、右焦点分别为,,直线过且与双曲线C左支交于点P,原点O到直线的距离为,且,则双曲线C的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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4 . 已知为双曲线上一点,为其左右焦点,则( )
A.若,则的面积为 |
B.若,则的周长为 |
C.双曲线上存在一点,使得成等差数列 |
D.有最大值 |
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2024-01-11更新
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667次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设分别是双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的右支交于两点,的内心为,则下列结论正确的是( )
A.若为正三角形,则双曲线的离心率为 |
B.若直线交双曲线的左支于点,则 |
C.若为垂足,则 |
D.的内心一定在直线上 |
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2024-01-10更新
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538次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C:的右焦点为F,离心率为,过原点的直线与C的左右两支分别交于M,N两点,若,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 双曲线的左、右焦点分别为、,过的直线交双曲线于,两点,,分别位于第一、二象限,为等边三角形,则双曲线的离心率为______ .
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8 . 已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为,,直线:与双曲线的左、右两支分别交于,两点,且,若双曲线的离心率为,则______ .
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解题方法
9 . 已知双曲线:(,)的左,右焦点分别为,,点与抛物线:()的焦点重合,点为与的一个交点,若的内切圆圆心在直线上,的准线与交于,两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,过点的直线与双曲线的左支交于点,与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点,且(为坐标原点).下列三个结论正确的是( )
①的坐标为;②;③若,则双曲线的离心率;
①的坐标为;②;③若,则双曲线的离心率;
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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