解题方法
1 . 已知双曲线C与椭圆
有相同的焦点，
是C上一点.
(1)求双曲线C的方程；
(2)记C的右顶点为M，与x轴平行的直线l与C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆过点M.
有相同的焦点，是C上一点.(1)求双曲线C的方程；
(2)记C的右顶点为M，与x轴平行的直线l与C交于A，B两点，求证：以AB为直径的圆过点M.
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2021-11-24更新
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531次组卷
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3卷引用：重庆市名校联盟2021?2022学年高二上学期第一次联合考试数学试题
2 . 以下命题正确的个数是
①已知
，
，若
，则
；
②已知双曲线
的一个焦点为
，则
；
③设
是不为零的实数，若方程
表示双曲线，则
；
④函数
的图象记为曲线
．若
则曲线关于直线
对称．
①已知
，，若，则；②已知双曲线
的一个焦点为，则；③设
是不为零的实数，若方程表示双曲线，则；④函数
的图象记为曲线．若则曲线关于直线对称．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
3 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程.
(1)与双曲线
有公共焦点，且经过点
.
(2)焦点为
，且渐近线方程为
.
(1)与双曲线
有公共焦点，且经过点.(2)焦点为
，且渐近线方程为.
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2021-11-14更新
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99次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河北省邯郸市八校联盟（永年一中、大化一中等）2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知双曲线C与椭圆
有公共焦点，且它的一条渐近线为
．
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求双曲线的标准方程．
有公共焦点，且它的一条渐近线为．(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求双曲线
的标准方程．
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2021-11-10更新
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826次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 根据下列条件，求双曲线的标准方程：
(1)半焦距为
，经过点
，且焦点在
轴上；
(2)两个焦点的坐标分别为
，
，双曲线上一点
到
，
的距离之差的绝对值等于6；
(3)与双曲线
有公共焦点，且过点
．
(1)半焦距为
，经过点，且焦点在轴上；(2)两个焦点的坐标分别为
，，双曲线上一点到，的距离之差的绝对值等于6；(3)与双曲线
有公共焦点，且过点．
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解题方法
6 . 求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）
，经过点
，焦点在y轴上：___________ .
（2）与椭圆
有共同的焦点，它们的一个交点的纵坐标为4：___________ .
（1）
，经过点，焦点在y轴上：（2）与椭圆
有共同的焦点，它们的一个交点的纵坐标为4：
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7 . 与双曲线
有相同焦点且过点
的双曲线的方程为___________ .
有相同焦点且过点的双曲线的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线与椭圆
有相同的焦距，且一条渐近线方程为
，则双曲线的方程可能为（ ）
与椭圆有相同的焦距，且一条渐近线方程为，则双曲线的方程可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-06更新
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1230次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题
辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.8 双曲线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则
________ ；双曲线的渐近线方程是________ ．
的焦点与双曲线的一个焦点重合，则
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2021-10-16更新
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476次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 模块检测
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
10 . 根据以下条件，求双曲线的标准方程.
（1）过点
，离心率为
；
（2）与椭圆有公共焦点，且离心率
；
（3）与双曲线
有共同渐近线，且过点
.
（1）过点
，离心率为；（2）与椭圆
有公共焦点，且离心率；（3）与双曲线
有共同渐近线，且过点.
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