解题方法
1 . 已知双曲线
的左右焦点为
，
，经过的圆
（为坐标原点）交双曲线
的左支于
，
，且
为正三角形.
(1)求双曲线的标准方程及渐近线方程；
(2)若点
为双曲线右支上一点，射线
，
分别交双曲线于点
，
，试探究
是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的左右焦点为，，经过的圆（为坐标原点）交双曲线的左支于，，且为正三角形.(1)求双曲线
的标准方程及渐近线方程；(2)若点
为双曲线右支上一点，射线，分别交双曲线于点，，试探究是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知点、分别为双曲线
的左、右焦点，点是双曲线的一条渐近线上一点，且
．若
的面积为
，则双曲线的离心率为________ ．
、分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线的一条渐近线上一点，且．若的面积为，则双曲线的离心率为
您最近半年使用：0次
2023-05-20更新
|
1022次组卷
|
5卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）
解题方法
3 . 已知双曲线
（
）的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为（ ）
（）的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-05-16更新
|
877次组卷
|
2卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点
斜率为
的直线
与双曲线
的左､右两支分别交于
两点，下列命题正确的有（ ）
的左､右焦点分别为，过点斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，下列命题正确的有（ ）A． |
B．当点为线段 的中点时，直线的斜率为 |
C．若 ，则 |
D． |
您最近半年使用：0次
2023-05-04更新
|
764次组卷
|
3卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
名校
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点.则C的方程为（ ）
的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点.则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-04-24更新
|
446次组卷
|
12卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（二）四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-2
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作直线与一条渐近线垂直，垂足为，交双曲线右支于点，
，则离心率
（ ）
的左、右焦点分别为，，过作直线与一条渐近线垂直，垂足为，交双曲线右支于点，，则离心率（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近半年使用：0次
2023-04-20更新
|
426次组卷
|
2卷引用：广东省深圳外国语学校2023届高三第7次月考数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的上焦点为
，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点，若
，则的离心率可能为（ ）
的上焦点为，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点，若，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-04-20更新
|
1209次组卷
|
6卷引用：广东省湛江市2023届高三二模数学试题
广东省湛江市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何湖南省部分校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
8 . 若圆
过双曲线 
的实轴顶点，且圆与直线
相切，则该双曲线的渐近线方程为______ ．
过双曲线 的实轴顶点，且圆与直线相切，则该双曲线的渐近线方程为
您最近半年使用：0次
2023-04-16更新
|
519次组卷
|
6卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题
广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期4月模拟数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题14解析几何(选填)甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十二）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，且到的一条渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)过的左顶点且不与
轴重合的直线交的右支于点，交直线
于点，过作的平行线，交直线
于点
，证明：在定圆上.
的左、右焦点分别为，且到的一条渐近线的距离为.(1)求
的方程；(2)过
的左顶点且不与轴重合的直线交的右支于点，交直线于点，过作的平行线，交直线于点，证明：在定圆上.
您最近半年使用：0次
2023-04-15更新
|
1492次组卷
|
6卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题
广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题浙江省绍兴市2023届高三下学期4月高考适应性考试(二模)数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 圆锥曲线大题
名校
解题方法
10 . 人教版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则该双曲线的离心率是（ ）
版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2023-04-15更新
|
2065次组卷
|
4卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
