名校
解题方法
1 . 人教
版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数
的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数
的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于
轴上的双曲线
，则该双曲线的离心率是（ ）
版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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2074次组卷
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4卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题
2023·福建·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知双曲线C：
（a>0，b>0）的离心率为
，左，右焦点分别为
，
关于C的一条渐近线的对称点为P.若
，则
的面积为（ ）
（a>0，b>0）的离心率为，左，右焦点分别为，关于C的一条渐近线的对称点为P.若，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
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2023-04-10更新
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3440次组卷
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9卷引用：广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题
（已下线）广东省深圳中学2024届高三下学期二轮三阶段测数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题（已下线）数学（全国乙卷理科）四川省四川大学附属中学2023届高考热身考试(一)文科数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题湖北省武汉市黄陂区一中盘龙校区2023届高三下学期6月考前冲刺数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2023-2024学年高三上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 核心考点集训
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解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点
且斜率为2的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
､
两点，若
是线段
的中点，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的右焦点为，过点且斜率为2的直线与双曲线的两条渐近线分别交于､两点，若是线段的中点，且，则双曲线的离心率为
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2023-04-07更新
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1509次组卷
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2卷引用：广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 下列双曲线中，以直线
为渐近线的是（ ）
为渐近线的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知一族双曲线
，设
为
在第一象限内的点，过点
分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为
，记
的面积为
，则
______ .
，设为在第一象限内的点，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，记的面积为，则
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2023-03-26更新
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275次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题
名校
解题方法
6 . 已知曲线
：
，
：
，则（ ）
：，：，则（ ）| A．的长轴长为 | B．的渐近线方程为 |
| C．与的离心率互为倒数 | D．与的焦点相同 |
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2023-03-25更新
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1155次组卷
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9卷引用：广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线C： 
的渐近线与直线
交于A，B两点，且
，那么双曲线C的离心率为____ .
的渐近线与直线交于A，B两点，且，那么双曲线C的离心率为
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2023-03-19更新
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556次组卷
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5卷引用：广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 曲线
的渐近线为 __ ，离心率为 __ ．
的渐近线为
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9 . 记直线
为曲线
的渐近线．若
，过
作轴的垂线交
于点
，过作
轴的垂线交
于点
，再过作轴的垂线交于点
依此规律下去，得到点列，，
，和点列，
，，
，
为正整数．记的横坐标为，
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)证明：
．
为曲线的渐近线．若，过作轴的垂线交于点，过作轴的垂线交于点，再过作轴的垂线交于点依此规律下去，得到点列，，，和点列，，，，为正整数．记的横坐标为，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-08-01更新
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363次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线方程：
，则在该双曲线中下列结论中正确的是（ ）
：，则在该双曲线中下列结论中正确的是（ ）| A．实轴长为6 | B．渐近线方程为 |
| C．焦距是4 | D．焦点到渐近线的距离是 |
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