抛物线的对称性习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第21页-组卷网

16-17高三上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的定义椭圆的标准方程椭圆的范围椭圆的离心率抛物线的定义抛物线标准方程的形式抛物线的顶点、开口方向抛物线的对称性直线与椭圆的位置关系椭圆的弦长、焦点弦直线与抛物线的位置关系抛物线的弦长

名校

1 . 已知椭圆

的中心和抛物线

的顶点都在坐标原点

，

和

有公共焦点

，点

在

轴正半轴上，且

的长轴长、短轴长及点

到直线

的距离成等比数列．
（Ⅰ）当

的准线与直线

的距离为

时，求

及

的方程；
（Ⅱ）设过点

且斜率为

的直线

交

于

，

两点，交

于

，

两点．当

时，求

的值．

2017-07-25更新 | 906次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2017·江苏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线标准方程的形式抛物线标准方程的求法抛物线的顶点、开口方向抛物线的范围抛物线的对称性

名校

2 .

是抛物线

的焦点，以

为端点的射线与抛物线相交于

，与抛物线的准线相交于

，若

，则

A．

B．

C．

D．

2017-06-29更新 | 2299次组卷 | 3卷引用：江苏省江门中学2017届高三一模考试数学文科试题

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2017·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的对称性的应用

名校

3 . 在平面直角坐标系

中，

是抛物线

的焦点，

是抛物线

上的任意一点，当

位于第一象限内时，

外接圆的圆心到抛物线

准线的距离为

.
（1）求抛物线

的方程；
（2）过

的直线

交抛物线

于

两点，且

，点

为

轴上一点，且

，求点

的横坐标

的取值范围.

2017-06-12更新 | 1246次组卷 | 5卷引用：东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学2017届高三下学期第四次联合模拟考试数学（理）试题

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2017·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

解题方法

数形结合思想

4 . 正三角形

的两个顶点

在抛物线

上，另一个顶点

是此抛物线焦点，则满足条件的三角形

的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2017-05-24更新 | 973次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市2017届高三冲刺模考数学（理）试题

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16-17高二上·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线的定义抛物线标准方程的形式抛物线标准方程的求法抛物线的顶点、开口方向抛物线的范围抛物线的对称性直线与抛物线的位置关系抛物线的弦长

5 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线交于

两点，与

轴交于点

为坐标原点，若

.
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：

.

2017-05-21更新 | 1309次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学（理）试卷

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2017·河南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线的对称性的应用求抛物线上一点到定点的最值

解题方法

范围问题

6 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线

相切于

点，

是

上一点（不与

重合），若以线段

为直径的圆恰好经过

，则

的最小值是__________．

2017-05-20更新 | 1290次组卷 | 2卷引用：河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学（文）试题

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2017·河北唐山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用求直线与抛物线的交点坐标

名校

解题方法

面积问题

7 . 抛物线

：

的焦点为

，

为准线上一点，

为

轴上一点，

为直角，若线段

的中点

在抛物线

上，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2017-05-13更新 | 965次组卷 | 6卷引用：河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试题

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16-17高二上·四川绵阳·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线的对称性求相关的参数

名校

8 . 正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线

（

），正三角形的边长为

，则

__________．

2017-05-03更新 | 1051次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（文）试题

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2017·广东佛山·一模

解答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程抛物线的对称性的应用椭圆中三角形（四边形）的面积

解题方法

面积问题范围问题

9 . 已知椭圆

的焦距为

，左、右焦点分别为

，且

与抛物线

的交点所在的直线经过

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)分别过

作平行直线

，若直线

与

交于

两点，与抛物线

无公共点，直线

与

交于

两点，其中点

在

轴上方，求四边形

的面积的取值范围.

2017-04-18更新 | 723次组卷 | 3卷引用：2017届广东省佛山市高三4月教学质量检测（二）数学理试卷

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2017·河南焦作·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性

名校

10 . 已知

是抛物线

：

上一点，

是抛物线

的焦点，若

，

是抛物线

的准线与

轴的交点，则

A．	B．
C．	D．

2017-03-24更新 | 1007次组卷 | 13卷引用：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（理）试卷

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